Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2020, том 22, номер 4, страницы 87–91 (Mi vmj746)  

О строении элементарных сетей над квадратичными полями

В. А. Койбаевab

a Южный математический институт — филиал ВНЦ РАН, Россия, 362027, Владикавказ, Маркуса, 22
b Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова, Россия, 362025, Владикавказ, Ватутина, 44

Аннотация: Исследуется структура элементарных сетей над квадратичными полями. Система $ \sigma = (\sigma_{ij})$, $1\leq{i, j} \leq{n}$, аддитивных подгрупп кольца $R$ называется сетью (ковром) над кольцом $R$ порядка $n$, если $ \sigma_{ir} \sigma_{rj} \subseteq{\sigma_{ij}} $ при всех значениях индексов $i$, $r$, $j$. Сеть, рассматриваемая без диагонали, называется элементарной сетью (элементарный ковер). Элементарная сеть $\sigma = (\sigma_{ij})$ называется неприводимой, если все аддитивные подгруппы $\sigma_{ij}$ отличны от нуля. Пусть $K=\mathbb{Q}(\sqrt{d} )$ — квадратичное поле, $D$ — кольцо целых квадратичного поля $K$, $\sigma = (\sigma_{ij})$ — неприводимая элементарная сеть порядка $n\geq 3$ над $K$, причем $\sigma_{ij}$$D$-модули. Если целое $d$ принимает одно из следующих значений (22 поля): $-1$, $-2$, $-3$, $-7$, $-11$, $-19$, $2$, $3$, $5$, $6$, $7$, $11$, $13$, $17$, $19$, $21$, $29$, $33$, $37$, $41$, $57$, $73$, то для некоторого промежуточного подкольца $P$, $D\subseteq P\subseteq K$, сеть $\sigma$ сопряжена диагональной матрицей из $D(n, K)$ с элементарной сетью идеалов кольца $P$.

Ключевые слова: сеть, ковер, элементарная сеть, замкнутая сеть, поле алгебраических чисел, квадратичное поле.

DOI: https://doi.org/10.46698/h3104-8810-6070-x

Полный текст: PDF файл (204 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.5
MSC: 20G15
Поступила в редакцию: 09.08.2020

Образец цитирования: В. А. Койбаев, “О строении элементарных сетей над квадратичными полями”, Владикавк. матем. журн., 22:4 (2020), 87–91

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koi20}
\by В.~А.~Койбаев
\paper О строении элементарных сетей над квадратичными полями
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2020
\vol 22
\issue 4
\pages 87--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj746}
\crossref{https://doi.org/10.46698/h3104-8810-6070-x}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj746
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v22/i4/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:39
    Полный текст:13
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021