Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2020, том 22, номер 4, страницы 104–118 (Mi vmj748)  

Grand Morrey type spaces

[Гранд-пространства типа Морри]

S. G. Samkoab, S. M. Umarkhadzhievbc

a University of Algarve, Faro 8005-139, Portugal
b Kh. Ibragimov Complex Institute of the Russian Academy of Sciences, 21 a Staropromyslovskoe Hwy, Grozny 364051, Russia
c Academy of Sciences of Chechen Republic, 13 Esambaev Av., Grosny 364024, Russia

Аннотация: Так называемые гранд-пространства в настоящее время являются одним из основных объектов в теории функциональных пространств. Гранд-пространства Лебега были введены в работах T. Iwaniec и C. Sbordone в случае множеств $\Omega$ конечной меры $|\Omega|<\infty$, и авторами в случае $|\Omega|=\infty$. Последнее основано на введении понятия грандизатора. Идея «грандизации» была также применена в контексте пространств Морри. В этой статье мы развиваем идею грандизации до более общих пространств Морри $L^{p,q,w}(\mathbb{R}^n)$, известных как пространства типа Морри. Мы вводим гранд-пространства типа Морри, что включает смешанные и частные гранд версии таких пространств. Смешанное гранд-пространство определяется нормой
$$ \sup_{\varepsilon,\delta}\varphi(\varepsilon,\delta) \sup_{x\in E}(\int\limits_{0}^{\infty}{w(r)^{q-\delta}}b(r)^{\frac{\delta}{q}} ( \int\limits_{|x-y|<r}|f(y)|^{p-\varepsilon}a(y)^{\frac{\varepsilon}{p}}  dy)^{\frac{q-\delta}{p-\varepsilon}}\frac{dr}{r})^{\frac{1}{q-\varepsilon}} $$
с использованием двух грандизаторов $a$ и $b$. В случае гранд-пространств, частных относительно показателя $q$, мы изучаем ограниченность некоторых интегральных операторов. Класс этих операторов содержит, в частности, многомерные версии операторов типа Харди и операторов Гильберта.

Ключевые слова: пространство типа Морри, гранд-пространство, гранд-пространство типа Морри, грандизатор, частная грандизация, смешанная грандизация, однородное ядро, оператор типа Харди, оператор Гильберта.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00223
20-51-46003
The research of S. Samko was supported by Russian Foundation for Basic Research under the grant 19-01-00223 and TUBITAK and Russian Foundation for Basic research under the grant 20-51-46003. The research of S. Umarkhadzhiev was supported by TUBITAK and Russian Foundation for Basic Research under the grant 20-51-46003.


DOI: https://doi.org/10.46698/c3825-5071-7579-i

Полный текст: PDF файл (279 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968
MSC: 46E30, 42B35
Поступила в редакцию: 13.07.2020
Язык публикации: английский

Образец цитирования: S. G. Samko, S. M. Umarkhadzhiev, “Grand Morrey type spaces”, Владикавк. матем. журн., 22:4 (2020), 104–118

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SamUma20}
\by S.~G.~Samko, S.~M.~Umarkhadzhiev
\paper Grand Morrey type spaces
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2020
\vol 22
\issue 4
\pages 104--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj748}
\crossref{https://doi.org/10.46698/c3825-5071-7579-i}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj748
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v22/i4/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:43
    Полный текст:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021