Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2021, том 23, номер 1, страницы 11–19 (Mi vmj751)  

Blow-up result for a class of wave $p$-Laplace equation with nonlinear dissipation in $\mathbb{R}^{n}$

[Результат о взрыве для волнового уравнения $p$-Лапласа с нелинейной диссипацией в $\mathbb{R}^{n}$]

B. Belhadjia, A. Benianib, Kh. Zennircd

a Laboratory of Mathematics and Applied Sciences, University of Ghardaia, BP 455, 47000 Ghardaia, Algeria
b Department of Mathematics, Belhadj Bouchaib University Center of Ain Temouchent, BP 284, 46000 Ain Temouchent, Algeria
c Department of Mathematics, College of Sciences and Arts, Qassim University, Ar Rass, Saudi Arabia
d 8 Mai 1945 — Guelma University, BP 401, 24000 Guelma, Algeria

Аннотация: Уравнение Лапласа изучалось в несколько этапов и получило бурное развитие в течение последних десятилетий. Начиная с хорошо известного стандартного уравнения $\Delta u=0$, которое хорошо изучено во всех аспектах, были усилены многие результаты и найдены новые постановки. Переход к $p$-уравнению Лапласа $\Delta_p u = 0$ с постоянным параметром, будь то в стационарных или эволюционных системах, привел к беспрецедентному развитию и почти исчерпывающему исследованию. В данной статье мы рассматриваем начальную задачу для нелинейного волнового уравнения, содержащего $p$-лапласиан. Методом от противного доказано, что класс решений с отрицательной начальной энергией взрывается за конечное время, если $p\geq r\geq m$. Чтобы получить основной вывод, необходимо обойти дополнительные трудности, связанные с постоянными показателями в $\mathbb{R}^n$. Получено условие на начальные данные, при которых решение исчезает за конечное время. В отсутствие функции плотности наша система сводится к нелинейному уравнению затухающей волны, которое в ограниченной области активно изучалось многими математиками.

Ключевые слова: взрыв, конечное время, нелинейное затухание, уравнение $p$-Лапласа, весовые пространства.

DOI: https://doi.org/10.46698/v5952-0493-6386-z

Полный текст: PDF файл (217 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35L05, 35L15, 35L70, 35B05, 35B40
Поступила в редакцию: 11.08.2020
Язык публикации: английский

Образец цитирования: B. Belhadji, A. Beniani, Kh. Zennir, “Blow-up result for a class of wave $p$-Laplace equation with nonlinear dissipation in $\mathbb{R}^{n}$”, Владикавк. матем. журн., 23:1 (2021), 11–19

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelBenZen21}
\by B.~Belhadji, A.~Beniani, Kh.~Zennir
\paper Blow-up result for a class of wave $p$-Laplace equation with nonlinear dissipation in $\mathbb{R}^{n}$
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2021
\vol 23
\issue 1
\pages 11--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj751}
\crossref{https://doi.org/10.46698/v5952-0493-6386-z}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj751
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v23/i1/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:39
    Полный текст:9
    Литература:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021