Владикавказский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Владикавк. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Владикавк. матем. журн., 2021, том 23, номер 1, страницы 32–42 (Mi vmj753)  

К вопросу о локальном расширении группы параллельных переносов трехмерного пространства

В. А. Кыров

Горно-Алтайский государственный университет, Россия, 649000, Горно-Алтайск, ул. Ленкина, 1

Аннотация: В современной геометрии актуальна задача расширения транзитивной группы Ли $G$, действующей в многообразии $M$. Под расширением транзитивной группы Ли $G$ понимается группа Ли $G_1$, содержащая $G$ в виде подгруппы Ли и тоже транзитивная на $M$, причем ограничение этого транзитивного действия на $G$ дает исходное транзитивное действие группы Ли $G$. В частности, можно говорить о расширении группы параллельных переносов трехмерного пространства $R^3$. В данной работе ставится задача о нахождении всех локально дважды транзитивных расширений группы параллельных переносов трехмерного пространства. Эта задача сводится к вычислению алгебр Ли локально дважды транзитивных расширений группы параллельных переносов. Базисные операторы таких алгебр Ли находятся из решений особых систем трех дифференциальных уравнений. Доказано, что матрицы коэффициентов этих систем дифференциальных уравнений коммутируют между собой. Первая матрица приводится к жордановой форме, а остальные две матрицы упрощаются используя коммутативность и применяя допустимые преобразования. В результате имеем шесть типов алгебр Ли. Нахождению явных видов таких алгебр Ли и им соответствующих локальных групп Ли преобразований трехмерного пространства будет посвящена отдельная работа.

Ключевые слова: дважды транзитивная группа Ли преобразований, алгебра Ли, жорданова форма матрицы.

DOI: https://doi.org/10.46698/q6524-1245-2359-m

Полный текст: PDF файл (236 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 512.816.3
MSC: 22F99
Поступила в редакцию: 24.09.2020

Образец цитирования: В. А. Кыров, “К вопросу о локальном расширении группы параллельных переносов трехмерного пространства”, Владикавк. матем. журн., 23:1 (2021), 32–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kyr21}
\by В.~А.~Кыров
\paper К вопросу о локальном расширении группы параллельных переносов трехмерного пространства
\jour Владикавк. матем. журн.
\yr 2021
\vol 23
\issue 1
\pages 32--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmj753}
\crossref{https://doi.org/10.46698/q6524-1245-2359-m}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmj753
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmj/v23/i1/p32

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Владикавказский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:65
    Полный текст:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021