Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2020, том 21, выпуск 3, страницы 259–279 (Mi vmp1009)  

Об одной нелинейной параболической задаче с граничным управлением и о ее приложениях

Н. Л. Гольдман

Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается проблема оптимального управления системой, состоящей из краевой задачи первого рода для квазилинейного параболического уравнения с неизвестным коэффициентом, а также из уравнения изменения по времени этого коэффициента. Обоснованы две постановки вариационных задач с финальным наблюдением, в которых управлением является граничный режим на одной из границ области. Доказаны свойства непрерывности и дифференцируемости соответствующих минимизируемых функционалов. Дано явное представление для дифференциалов через решение сопряженных задач. Установлен вид этих сопряженных задач, доказана их однозначная разрешимость в классе гладких функций. Проведенное исследование связано с моделированием и управлением физико-химическими процессами с изменяющимися внутренними свойствами материалов.

Ключевые слова: квазилинейные параболические уравнения; первая краевая задача; вариационная задача; финальное наблюдение; граничное управление; сопряженная задача; однозначная разрешимость; математические модели термодеструкции

DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r323

Полный текст: PDF файл (330 kB)

УДК: 517.958
Поступила в редакцию: 10.08.2020

Образец цитирования: Н. Л. Гольдман, “Об одной нелинейной параболической задаче с граничным управлением и о ее приложениях”, Выч. мет. программирование, 21:3 (2020), 259–279

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol20}
\by Н.~Л.~Гольдман
\paper Об одной нелинейной параболической задаче с граничным управлением и о ее приложениях
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2020
\vol 21
\issue 3
\pages 259--279
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp1009}
\crossref{https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r323}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp1009
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v21/i3/p259

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:11
    Полный текст:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021