Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2021, том 22, выпуск 1, страницы 67–76 (Mi vmp1027)  

Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения

Схема КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами для систем линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа

Н. А. Афанасьевa, В. М. Головизнинa, А. В. Соловьевb

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
b Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, г. Москва

Аннотация: Предложен балансно-характеристический метод решения систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа, обладающий четвертым порядком аппроксимации на равномерных сетках и вторым порядком и улучшенными дисперсионными свойствами на неравномерных сетках. Метод основан на известной схеме КАБАРЕ, балансные фазы которой модифицированы путем добавления антидисперсионных членов особого вида. Ранее метод, обладающий схожими свойствами, предлагался только для простейшего одномерного линейного уравнения переноса. Приведенная модификация схемы позволяет улучшить дисперсионные свойства переноса сразу всех инвариантов Римана рассматриваемой системы уравнений. Схема бездиссипативна при отключенных процедурах монотонизации и устойчива при числах Куранта $CFL \le 1$. Точность метода и его порядок сходимости продемонстрированы на серии расчетов задачи о переносе волны, промодулированной гауссианом, на последовательности сгущающихся сеток. Предложенный метод планируется использовать в качестве основы для построения схемы КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами для систем нелинейных дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: балансно-характирестические методы; схема КАБАРЕ; вычислительная гидродинамика (CFD); схемы высокого порядка точности; уравнения гиперболического типа

DOI: https://doi.org/10.26089/NumMet.v22r105

Полный текст: PDF файл (452 kB)

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 20.12.2020

Образец цитирования: Н. А. Афанасьев, В. М. Головизнин, А. В. Соловьев, “Схема КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами для систем линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа”, Выч. мет. программирование, 22:1 (2021), 67–76

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AfaGolSol21}
\by Н.~А.~Афанасьев, В.~М.~Головизнин, А.~В.~Соловьев
\paper Схема КАБАРЕ с улучшенными дисперсионными свойствами для систем линейных дифференциальных уравнений гиперболического типа
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2021
\vol 22
\issue 1
\pages 67--76
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp1027}
\crossref{https://doi.org/10.26089/NumMet.v22r105}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp1027
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v22/i1/p67

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:40
    Полный текст:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021