Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2013, том 14, выпуск 1, страницы 166–174 (Mi vmp103)  

Вычислительные методы и приложения

Применение $r$-решений для восстановления первоначальной формы волны цунами

Т. А. Воронина

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Аннотация: Рассматривается обратная задача математической физики для восстановления начальной формы волны цунами по измерениям колебаний уровня свободной поверхности, обусловленных пришедшей волной в серии удаленных приемников. Распространение волн описывается в рамках линейной теории мелкой воды. Аппроксимация задачи осуществляется на основе конечно-разностного подхода. Рассматриваемая задача относится к классу некорректных задач; для ее решения применяется понятие $r$-решения, основанное на усечении сингулярного разложения компактного оператора. Регуляризация оператора в этом случае осуществляется путем сужения оператора на подпространство, являющееся линейной болочкой его первых правых сингулярных векторов. Строится обобщенное нормальное $r$-решение. Предложенная методика позволяет избежать неустойчивости решения рассматриваемой некорректной задачи. Эффективность предложенного подхода подтверждается путем численного моделирования для случая реальной батиметрии побережья Перу и синтетических мареограмм. Установлено, что качество получаемого решения существенно зависит от пространственного распределения регистрирующей системы относительно предполагаемого очага цунами, особенностей рельефа дна и уровня шумов.

Ключевые слова: цунами; численное моделирование; обратная некорректная задача; регуляризация; сингулярное разложение; $r$-решения.

Полный текст: PDF файл (982 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 550.344.42
Поступила в редакцию: 03.03.2013

Образец цитирования: Т. А. Воронина, “Применение $r$-решений для восстановления первоначальной формы волны цунами”, Выч. мет. программирование, 14:1 (2013), 166–174

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vor13}
\by Т.~А.~Воронина
\paper Применение $r$-решений для восстановления первоначальной формы волны цунами
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2013
\vol 14
\issue 1
\pages 166--174
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp103}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp103
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v14/i1/p166

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:281
    Полный текст:78
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021