Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2013, том 14, выпуск 2, страницы 203–214 (Mi vmp107)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Вычислительные методы и приложения

Метод решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием рядов Чебышëва

О. Б. Арушанян, Н. И. Волченскова, С. Ф. Залеткин

Научно-исследовательский вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Аннотация: Предложен численно-аналитический метод решения задачи Коши для нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод основан на приближении решения и его производной частичными суммами смещенных рядов Чебышëва. Коэффициенты рядов определяются с помощью итерационного процесса с применением квадратурной формулы Маркова с одним или двумя фиксированными узлами. Метод дает аналитическое представление решения и его производной и может быть использован для вычисления решений обыкновенных дифференциальных уравнений с более высокой точностью и с более крупным шагом дискретизации по сравнению с методами типа Рунге–Кутта и Адамса.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения; приближенные аналитические методы; численные методы; ортогональные разложения; смещенные ряды Чебышëва; квадратурные формулы Маркова.

Полный текст: PDF файл (240 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 519.62
Поступила в редакцию: 11.03.2013

Образец цитирования: О. Б. Арушанян, Н. И. Волченскова, С. Ф. Залеткин, “Метод решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием рядов Чебышëва”, Выч. мет. программирование, 14:2 (2013), 203–214

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AruVolZal13}
\by О.~Б.~Арушанян, Н.~И.~Волченскова, С.~Ф.~Залеткин
\paper Метод решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием рядов Чебыш\"eва
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2013
\vol 14
\issue 2
\pages 203--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp107}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp107
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v14/i2/p203

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. Б. Арушанян, Н. И. Волченскова, С. Ф. Залёткин, “Об одном подходе к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью рядов”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 6, 57–60  mathnet  mathscinet; O. B. Arushanyan, N. I. Volchenskova, S. F. Zaletkin, “On an approach to integration of ordinary differential equations with the use of series”, Moscow University Mathematics Bulletin, 69:6 (2014), 272–274  crossref
    2. О. Б. Арушанян, Н. И. Волченскова, С. Ф. Залеткин, “О применении рядов Чебышёва к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений с быстрорастущими решениями”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 5, 57–60  mathnet  mathscinet; O. B. Arushanyan, N. I. Volchenskova, S. F. Zaletkin, “Application of Chebyshev series to integration of ordinary differential equations with rapidly growing solutions”, Moscow University Mathematics Bulletin, 70:5 (2015), 237–240  crossref  isi
    3. И. И. Шарапудинов, “Системы функций, ортогональные по Соболеву, ассоциированные с ортогональной системой”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:1 (2018), 225–258  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. I. Sharapudinov, “Sobolev-orthogonal systems of functions associated with an orthogonal system”, Izv. Math., 82:1 (2018), 212–244  crossref  isi
    4. О. В. Гермидер, В. Н. Попов, “Метод коллокации и его применение для решения линеаризованного уравнения Холвея”, Матем. моделирование, 32:9 (2020), 3–19  mathnet  crossref
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:157
    Полный текст:80
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021