Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2013, том 14, выпуск 3, страницы 306–322 (Mi vmp117)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Вычислительные методы и приложения

Метод коллокаций и наименьших невязок для трехмерных уравнений Навье-Стокса

В. П. Шапеевa, Е. В. Ворожцовa, В. И. Исаевb, С. В. Идимешевc

a Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН
b Новосибирский государственный университет
c Институт вычислительных технологий СО РАН

Аннотация: Метод коллокаций и наименьших невязок, предложенный ранее для численного решения двумерных уравнений Навье-Стокса, описывающих стационарные течения вязкой несжимаемой жидкости, обобщен на трехмерный случай. В реализованном варианте метода решение ищется в виде разложения по базисным соленоидальным функциям. Для коэффициентов разложения в каждой ячейке расчетной сетки получается переопределенная система линейных алгебраических уравнений, которая решается методом вращений. Для ускорения сходимости итерационного процесса предложен новый алгоритм, основанный на подпространствах Крылова. Результаты верификации метода подтверждают второй порядок сходимости для составляющих вектора скорости. Представлены результаты решения эталонной задачи о течении в кубической каверне с движущейся крышкой для чисел Рейнольдса $Re = 100$ и $Re = 1000$. Показано, что полученные результаты весьма близки по точности к наиболее точным результатам, полученным другими авторами с помощью различных численных методов высокой точности. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (код проекта 13-01-00227).

Ключевые слова: трехмерные уравнения Навье-Стокса; метод коллокаций и наименьших невязок; течение в кубической каверне; переопределенная линейная система; подпространства Крылова.

Полный текст: PDF файл (664 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 519.63.4:532.51.5
Поступила в редакцию: 12.05.2013

Образец цитирования: В. П. Шапеев, Е. В. Ворожцов, В. И. Исаев, С. В. Идимешев, “Метод коллокаций и наименьших невязок для трехмерных уравнений Навье-Стокса”, Выч. мет. программирование, 14:3 (2013), 306–322

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaVorIsa13}
\by В.~П.~Шапеев, Е.~В.~Ворожцов, В.~И.~Исаев, С.~В.~Идимешев
\paper Метод коллокаций и наименьших невязок для трехмерных уравнений Навье-Стокса
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2013
\vol 14
\issue 3
\pages 306--322
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp117}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp117
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v14/i3/p306

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Балашов, Е. Б. Савенков, “Численное исследование квазигидродинамической системы уравнений для расчета течений при малых числах Маха”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:10 (2015), 1773–1782  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Balashov, E. B. Savenkov, “Numerical study of a quasi-hydrodynamic system of equations for flow computation at small mach numbers”, Comput. Math. Math. Phys., 55:10 (2015), 1743–1751  crossref  isi  elib
    2. Е. В. Ворожцов, В. П. Шапеев, “Численное решение уравнения Пуассона в полярных координатах методом коллокаций и наименьших невязок”, Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 648–664  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    3. В. П. Шапеев, Е. В. Ворожцов, “О комбинировании различных методов ускорения при итерационном решении уравнений с частными производными методом коллокаций и наименьших невязок”, Модел. и анализ информ. систем, 24:1 (2017), 39–63  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    4. В. А. Беляев, В. П. Шапеев, “Варианты метода коллокации и наименьших невязок для решения задач математической физики в выпуклых четырехугольных областях”, Модел. и анализ информ. систем, 24:5 (2017), 629–648  mathnet  crossref  elib
    5. Е. В. Ворожцов, В. П. Шапеев, “Бездивергентный метод коллокаций и наименьших квадратов для расчета течений несжимаемой жидкости и его эффективная реализация”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:3 (2020), 542–573  mathnet  crossref
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:102
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021