Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2014, том 15, выпуск 3, страницы 514–529 (Mi vmp268)  

Итерационный метод решения трехмерного уравнения Гельмгольца с “почти аналитическим” предобусловливателем для моделирования акустических волновых полей в задачах сейсморазведки

Д. А. Неклюдов, И. Ю. Сильвестров, В. А. Чеверда

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН (ИНГГ СО РАН)

Аннотация: Предложен подход к итерационному решению уравнения Гельмгольца в трехмерно-неоднородных средах для задач моделирования процессов распространения акустических волн, основанный на применении классического итерационного метода крыловского типа для несимметричных матриц с предобусловливателем. Отличительной чертой предлагаемого подхода является выбор предобусловливателя, в качестве которого мы используем решение трехмерного уравнения Гельмгольца с комплексным коэффициентом, зависящим от одной пространственной переменной (глубины). Одномерная скорость в предобусловливателе выбирается таким образом, чтобы наилучшим способом (в смысле наименьших квадратов) приблизить реальную трехмерно-неоднородную скоростную модель. Оператор Гельмгольца исходной задачи представляется как возмущение предобусловливателя. Как результат, умножение матрицы предобусловленной линейной системы на вектор может быть эффективно выполнено с помощью быстрых численных процедур, таких как двумерное быстрое преобразование Фурье и матричная прогонка. В предложенном подходе существует возможность не использовать конечно-разностные аппроксимации частных производных, что позволяет применять весьма редкую сетку при дискретизации задачи. Численные эксперименты показывают, что этот подход позволяет весьма эффективно рассчитывать волновые поля в частотной области в трехмерно-неоднородных средах с умеренными латеральными вариациями скорости.

Ключевые слова: уравнение Гельмгольца, итерационные методы, предобусловливатели, сейсморазведка, акустические волны, задачи сейсморазведки.

Полный текст: PDF файл (717 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 550.341
Поступила в редакцию: 24.07.2014

Образец цитирования: Д. А. Неклюдов, И. Ю. Сильвестров, В. А. Чеверда, “Итерационный метод решения трехмерного уравнения Гельмгольца с “почти аналитическим” предобусловливателем для моделирования акустических волновых полей в задачах сейсморазведки”, Выч. мет. программирование, 15:3 (2014), 514–529

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NekSilTch14}
\by Д.~А.~Неклюдов, И.~Ю.~Сильвестров, В.~А.~Чеверда
\paper Итерационный метод решения трехмерного уравнения Гельмгольца с ``почти аналитическим'' предобусловливателем для моделирования акустических волновых полей в задачах сейсморазведки
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2014
\vol 15
\issue 3
\pages 514--529
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp268}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp268
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v15/i3/p514

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:184
    Полный текст:92
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021