Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2012, том 13, выпуск 2, страницы 366–376 (Mi vmp40)  

Вычислительные методы и приложения

Основные свойства обратного итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений с положительно определенными матрицами

В. Н. Иванов

Пермский государственный университет, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается задача решения уравнений движения механических систем относительно ускорений при их численном интегрировании. Задача сводится к решению положительно определенных систем линейных алгебраических уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. Предложена новая модификация метода переменной метрики Пауэлла–Бройдена, основанного на симметричной формуле ранга один пересчета матрицы, обратной к матрице системы. Получены условия локальной и глобальной сходимости алгоритма в приложении к поставленной задаче и обсуждаются его основные свойства. Доказывается, что в случае точной арифметики метод сходится за конечное число итераций, которое не превосходит ранг матрицы возмущений линейной системы. На примерах интегрирования уравнений движения конкретных механических систем показана сравнительная эффективность метода. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (код проекта 11-01-96024-р_урал_а).

Ключевые слова: системы линейных алгебраических уравнений; итерационные методы; методы переменной метрики; механические системы; уравнения движения; численное интегрирование.

Полный текст: PDF файл (282 kB)
Тип публикации: Статья
УДК: 519.612+531.01
Поступила в редакцию: 04.02.2012

Образец цитирования: В. Н. Иванов, “Основные свойства обратного итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений с положительно определенными матрицами”, Выч. мет. программирование, 13:2 (2012), 366–376

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva12}
\by В.~Н.~Иванов
\paper Основные свойства обратного итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений с положительно определенными матрицами
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2012
\vol 13
\issue 2
\pages 366--376
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp40}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp40
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v13/i2/p366

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:76
    Полный текст:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021