Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2007, том 8, выпуск 4, страницы 334–351 (Mi vmp499)  

Вычислительные методы и приложения

Квантовый газ во внешнем поле при конечных температурах.

Е. А. Поляков, П. Н. Воронцов-Вельяминов

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Точное выражение для плотности и возбужденные состояния Выписано общее выражение для плотности системы квантовых частиц при конечной температуре в форме вариационной производной от канонической статсуммы. Получены циклические разложения для плотности как при наличии взаимодействия частиц, так и при его отсутствии. В последнем случае в выражение для плотности входят характеристики одной частицы при кратных обратных температурах. Рассмотрен метод последовательного возведения в квадрат матрицы плотности для вычисления плотности; с его помощью при использовании полученных ранее выражений вычислены плотности систем от 1 до 10 невзаимодействующих ферми-частиц со спином 1/2 и без спина в гармоническом поле и от 1 до 5 бесспиновых ферми-частиц в потенциале Морзе. Из данных при низкой температуре с высокой точностью воспроизведены 10 состояний в гармоническом поле и все пять связанных состояний в потенциале Морзе. Рассмотрен случай двух бесспиновых фермионов как с кулоновским отталкиванием, так и без взаимодействия в одномерном гармоническом поле, а также получены как одномерные, так и двумерные плотности этих систем и их энергии. Введен метод рекуррентного вычитания для расчета возбужденных состояний квантовой системы. С использованием метода последовательного возведения в квадрат матрицы плотности получены более 20 уровней поля одномерного осциллятора и все связанные состояния потенциала Морзе. Работа выполнена при поддержке РФФИ (код проекта 05-02-17428).

Ключевые слова: квантовая статистика; интегралы по траекториям; матрица плотности; сеточные методы; квантовый газ; гармоническое поле.

Полный текст: PDF файл (1251 kB)
УДК: 51-72, 539.182, 538.958

Образец цитирования: Е. А. Поляков, П. Н. Воронцов-Вельяминов, “Квантовый газ во внешнем поле при конечных температурах.”, Выч. мет. программирование, 8:4 (2007), 334–351

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PolVor07}
\by Е.~А.~Поляков, П.~Н.~Воронцов-Вельяминов
\paper Квантовый газ во внешнем поле при конечных температурах.
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2007
\vol 8
\issue 4
\pages 334--351
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp499}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp499
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v8/i4/p334

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:36
    Полный текст:19
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021