Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2015, том 16, выпуск 2, страницы 298–306 (Mi vmp541)  

Об одном подходе к построению одноточечных итерационных методов для решения нелинейных уравнений одного переменного

А. Н. Громов

Одинцовский гуманитарный университет

Аннотация: Предложен подход к построению одноточечных итерационных методов для решения нелинейных уравнений одного переменного. Подход основан на использовании понятия полюса в качестве особой точки и на применении критерия сходимости Коши. Показано, что такой подход приводит к новым итерационным процессам высшего порядка, которые имеют более широкую область сходимости по сравнению с известными методами. Доказаны теоремы сходимости и получены оценки скорости сходимости. Для многочленов, имеющих только действительные корни, итерационный процесс сходится для любого начального приближения. В общем случае для действительных корней трансцендентных уравнений сходимость имеет место при выборе начального приближения в окрестности корня.

Ключевые слова: итерационные процессы, метод Ньютона, логарифмическая производная, простой полюс, сжатое отображение, метод третьего порядка, особая точка, трансцендентные уравнения.

Полный текст: PDF файл (209 kB)
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 10.02.2015

Образец цитирования: А. Н. Громов, “Об одном подходе к построению одноточечных итерационных методов для решения нелинейных уравнений одного переменного”, Выч. мет. программирование, 16:2 (2015), 298–306

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gro15}
\by А.~Н.~Громов
\paper Об одном подходе к построению одноточечных итерационных методов для решения нелинейных уравнений одного переменного
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2015
\vol 16
\issue 2
\pages 298--306
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp541}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp541
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v16/i2/p298

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:62
    Полный текст:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021