Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2015, том 16, выпуск 2, страницы 307–317 (Mi vmp542)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Алгоритмы построения оптимальных упаковок для компактных множеств на плоскости

А. Л. Казаковa, П. Д. Лебедевb

a Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается задача об упаковке заданного числа равных кругов в компактное множество на плоскости при наибольшем возможном их радиусе. Разработан аналитический алгоритм отыскания наилучшей упаковки одного круга в многоугольник в евклидовом пространстве, основанный на максимизации функции расстояния от границы. На его основе создан алгоритм итерационного улучшения упаковки в выпуклое множество, использующий разбиение на подмножества (зоны Дирихле) с помощью диаграммы Вороного. Предложен численный алгоритм построения упаковки для случаев невыпуклого множества и неевклидовой метрики, основанный на оптико-геометрической аналогии. Проведено численное решение ряда примеров при большом количестве элементов упаковки в евклидовом пространстве и для одной специальной неевклидовой метрики.

Ключевые слова: упаковка кругов, зона Дирихле, диаграмма Вороного, оптико-геометрический метод, вычислительный алгоритм, программный комплекс.

Полный текст: PDF файл (684 kB)
УДК: 514.174.2:519.6
Поступила в редакцию: 27.03.2015

Образец цитирования: А. Л. Казаков, П. Д. Лебедев, “Алгоритмы построения оптимальных упаковок для компактных множеств на плоскости”, Выч. мет. программирование, 16:2 (2015), 307–317

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KazLeb15}
\by А.~Л.~Казаков, П.~Д.~Лебедев
\paper Алгоритмы построения оптимальных упаковок для компактных множеств на плоскости
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2015
\vol 16
\issue 2
\pages 307--317
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp542}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp542
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v16/i2/p307

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Построение функции оптимального результата и рассеивающих линий в задачах быстродействия с невыпуклым целевым множеством”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 188–198  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    2. В. Н. Ушаков, П. Д. Лебедев, Н. Г. Лавров, “Алгоритмы построения оптимальных упаковок в эллипсы”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:3 (2017), 67–79  mathnet  crossref  elib
    3. П. Д. Лебедев, А. Л. Казаков, “Итерационные методы построения упаковок из кругов различного диаметра на плоскости”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 141–151  mathnet  crossref  elib
    4. А. С. Широканев, Д. В. Кирш, Н. Ю. Ильясова, А. В. Куприянов, “Исследование алгоритмов расстановки коагулятов на изображение глазного дна”, Компьютерная оптика, 42:4 (2018), 712–721  mathnet  crossref
    5. П. Д. Лебедев, А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, “Численные методы построения упаковок из различных шаров в выпуклые компакты”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 173–187  mathnet  crossref  elib
    6. А. Л. Казаков, А. А. Лемперт, Ч. Т. Та, “О задачах упаковок неравных шаров в трехмерном пространстве”, УБС, 87 (2020), 47–66  mathnet  crossref
    7. П. Д. Лебедев, А. Л. Казаков, “Итерационные алгоритмы построения наилучших покрытий выпуклых многогранников наборами различных шаров”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 116–129  mathnet  crossref  elib
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:252
    Полный текст:183
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021