Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2015, том 16, выпуск 3, страницы 421–435 (Mi vmp552)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О численном решении краевой задачи Неймана для уравнения Гельмгольца методом гиперсингулярных интегральных уравнений

С. Г. Даеваa, А. В. Сетухаb

a Концерн Вега, Москва
b Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Предложена численная схема решения граничного гиперсингулярного интегрального уравнения, возникающего в краевой задаче Неймана для уравнения Гельмгольца. Схема основана на выделении в явном виде главной особенности в ядре. При дискретизации граничного интегрального уравнения возникает система линейных уравнений, коэффициенты которой представляются в виде суммы сильно сингулярных и слабо сингулярных интегралов. Указанные сильно сингулярные интегралы понимаются в смысле конечного значения по Адамару и вычисляются аналитически в случае, когда поверхность аппроксимируется ячейками таким образом, что края всех ячеек имеют вид пространственных многоугольников (не обязательно плоских). Для слабосингулярных интегралов предложены квадратурные формулы типа прямоугольников со сглаживанием особенности. Построенная численная схема протестирована на следующих модельных примерах: при решении гиперсингулярного уравнения на сфере (осуществлялось сравнение численных решений с аналитическими решениями интегрального уравнения, получаемыми из спектральных соотношений); при решении задач дифракции акустической волны на жестких сфере и диске (осуществлялось сравнение характеристик акустического поля в дальней зоне, полученных на основе численного решения задачи, с известными теоретическими и численными данными).

Ключевые слова: граничные интегральные уравнения, гиперсингулярные интегралы, метод дискретных особенностей, уравнение Гельмгольца, дифракция акустической волны.

Полный текст: PDF файл (1180 kB)
УДК: 519.64+534.6
Поступила в редакцию: 07.06.2015

Образец цитирования: С. Г. Даева, А. В. Сетуха, “О численном решении краевой задачи Неймана для уравнения Гельмгольца методом гиперсингулярных интегральных уравнений”, Выч. мет. программирование, 16:3 (2015), 421–435

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DaeSet15}
\by С.~Г.~Даева, А.~В.~Сетуха
\paper О численном решении краевой задачи Неймана для уравнения Гельмгольца методом гиперсингулярных интегральных уравнений
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2015
\vol 16
\issue 3
\pages 421--435
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp552}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp552
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v16/i3/p421

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. В. Бойков, В. А. Руднев, А. И. Бойкова, Н. С. Степанов, “Применение непрерывного метода решения нелинейных операторных уравнений к прямым и обратным задачам рассеяния”, Журнал СВМО, 23:3 (2021), 247–272  mathnet  crossref
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:148
    Полный текст:56
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021