Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2015, том 16, выпуск 4, страницы 464–475 (Mi vmp556)  

Итерационные методы решения обратных задач ультразвуковой томографии

А. В. Гончарский, С. Ю. Романов

Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Статья посвящена строгому математическому обоснованию итерационных методов решения обратных задач ультразвуковой томографии. Обратные задачи ультразвуковой томографии рассматриваются в рамках скалярной модели волнового уравнения. Эта модель учитывает такие волновые эффекты, как дифракция, рефракция и др. Обратная задача рассматривается как коэффициентная обратная задача. На строгом математическом уровне получено представление для производной Фреше функционала невязки по скорости распространения волн $с(r)$, которая характеризует неоднородную структуру объекта. Представление для производной Фреше получено как для двумерных задач, так и в трехмерном случае. Используя полученное представление для производной Фреше, авторы статьи предлагают для решения обратной задачи использовать градиентные методы минимизации функционала невязки. Предложенная в статье итерационная процедура допускает высокий уровень распараллеливания на суперкомпьютере.

Ключевые слова: коэффициентные обратные задачи, волновое уравнение, ультразвуковая томография, производная Фреше, итерационные методы.

Полный текст: PDF файл (259 kB)
УДК: 519.6; 517.958:5
Поступила в редакцию: 28.06.2015

Образец цитирования: А. В. Гончарский, С. Ю. Романов, “Итерационные методы решения обратных задач ультразвуковой томографии”, Выч. мет. программирование, 16:4 (2015), 464–475

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonRom15}
\by А.~В.~Гончарский, С.~Ю.~Романов
\paper Итерационные методы решения обратных задач ультразвуковой томографии
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2015
\vol 16
\issue 4
\pages 464--475
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp556}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp556
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v16/i4/p464

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:125
    Полный текст:70
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021