RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2015, том 16, выпуск 4, страницы 607–616 (Mi vmp569)  

Организация параллельных вычислений для решения уравнения Гельмгольца прямым методом с использованием малоранговой аппроксимации и HSS-формата

Б. М. Глинскийa, В. И. Костинb, Н. В. Кучинa, С. А. Соловьевb, В. А. Чевердаb

a Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, г. Новосибирск

Аннотация: Предложен алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), основанный на методе исключении Гаусса и предназначенный для решения уравнения Гельмгольца в трехмерных неоднородных средах. Для решения СЛАУ, возникающих в геофизических приложениях, разработана параллельная версия алгоритма, направленная на использование гетерогенных высокопроизводительных вычислительных систем, содержащих узлы с MPP- и SMP-архитектурой. Малоранговая аппроксимация, HSS-формат и динамическое распределение промежуточных результатов среди кластерных узлов позволяют решать задачи в разы большие, чем при использовании традиционных прямых методов, сохраняющих блоки $L$-фактора в полном ранге (Full-Rank, FR). Использование предложенного алгоритма позволяет сократить время расчетов, что актуально для решения трехмерных задач геофизики. Численные эксперименты подтверждают упомянутые преимущества предложенного малорангового прямого метода (Low-Rank, LR) по сравнению с прямыми FR-методами. На модельных геофизических задачах показана “жизнеспособность” реализованного алгоритма.

Ключевые слова: уравнение Гельмгольца, алгоритмы решения разреженных линейных систем, прямой метод Гаусса, аппроксимация матрицами малого ранга, HSS-формат матриц, распределенные параллельные системы, гетерогенные высокопроизводительные вычислительные системы

Полный текст: PDF файл (518 kB)

УДК: 519.612
Поступила в редакцию: 30.11.2015

Образец цитирования: Б. М. Глинский, В. И. Костин, Н. В. Кучин, С. А. Соловьев, В. А. Чеверда, “Организация параллельных вычислений для решения уравнения Гельмгольца прямым методом с использованием малоранговой аппроксимации и HSS-формата”, Выч. мет. программирование, 16:4 (2015), 607–616

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GliKosKuc15}
\by Б.~М.~Глинский, В.~И.~Костин, Н.~В.~Кучин, С.~А.~Соловьев, В.~А.~Чеверда
\paper Организация параллельных вычислений для решения уравнения Гельмгольца прямым методом с использованием малоранговой аппроксимации и HSS-формата
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2015
\vol 16
\issue 4
\pages 607--616
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp569}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp569
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v16/i4/p607

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:57
    Полный текст:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018