Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2002, том 3, выпуск 1, страницы 52–81 (Mi vmp740)  

Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием рядов Чебышева

С. К. Татевянa, Н. А. Сорокинa, С. Ф. Залеткинb

a Институт астрономии РАН
b Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Рассматриваются численно-аналитические методы приближенного решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков, основанные на ортогональных разложениях решения и его производной на шаге интегрирования в смещенные ряды Чебышева по многочленам Чебышева первого рода. Получены соотношения, связывающие коэффициенты Чебышева решения задачи Коши с коэффициентами Чебышева правой части системы. Изучается также представление решения в виде функционального ряда с использованием интегралов многочленов Чебышева. Выводятся уравнения для приближенных значений коэффициентов Чебышева правой части системы, описывается итерационный процесс их решения, даются оценки погрешности приближенных коэффициентов Чебышева и решения относительно величины шага интегрирования.

Ключевые слова: приближенные методы решения задачи Коши; обыкновенные дифференциальные уравнения; ортогональные разложения; ряды Чебышева; квадратурная формула Маркова; многочленные разложения; асимптотические методы; неявный одношаговый метод.

Полный текст: PDF файл (276 kB)
УДК: 519.622

Образец цитирования: С. К. Татевян, Н. А. Сорокин, С. Ф. Залеткин, “Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием рядов Чебышева”, Выч. мет. программирование, 3:1 (2002), 52–81

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TatSorZal02}
\by С.~К.~Татевян, Н.~А.~Сорокин, С.~Ф.~Залеткин
\paper Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений с
использованием рядов Чебышева
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2002
\vol 3
\issue 1
\pages 52--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp740}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp740
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v3/i1/p52

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:82
    Полный текст:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021