Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2001, том 2, выпуск 1, страницы 56–64 (Mi vmp767)  

О построении многочленных приближений при численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений

С. К. Татевянa, Н. А. Сорокинa, С. Ф. Залеткинb

a Институт астрономии РАН
b Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Решается задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядка на основе локальных многочленных приближений. В основе метода лежит аппроксимация правой части дифференциальных уравнений на сегменте, длина которого равна шагу интегрирования, алгебраическим интерполяционным многочленом и последующее его интегрирование. Подробно описывается безразностный способ построения этого интерполяционного многочлена, а именно: выводится уравнение для неизвестных величин, определяющих аппроксимирующий многочлен, строится итерационный процесс решения этого уравнения, доказывается его сходимость. Отличительной особенностью этого способа является то, что в нем не вычисляются разделенные разности правой части дифференциальных уравнений, что позволяет уменьшить вычислительную погрешность искомого решения задачи Коши и его производной.

Ключевые слова: приближенные методы, задача Коши, обыкновенные дифференциальные уравнения; многочленные приближения; асимптотические методы; неявный одношаговый метод.

Полный текст: PDF файл (381 kB)
УДК: 519.622

Образец цитирования: С. К. Татевян, Н. А. Сорокин, С. Ф. Залеткин, “О построении многочленных приближений при численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений”, Выч. мет. программирование, 2:1 (2001), 56–64

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TatSorZal01}
\by С.~К.~Татевян, Н.~А.~Сорокин, С.~Ф.~Залеткин
\paper О построении многочленных приближений при численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2001
\vol 2
\issue 1
\pages 56--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp767}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp767
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v2/i1/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:53
    Полный текст:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021