Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2000, том 1, выпуск 1, страницы 28–61 (Mi vmp807)  

Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений на основе локальных многочленных приближений

С. К. Татевянa, Н. А. Сорокинa, С. Ф. Залеткинb

a Институт астрономии РАН
b Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова

Аннотация: Приводится теория метода численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядка, основанного на приближении решения дифференциального уравнения алгебраическими многочленами. Приближения многочленами строятся на сегментах, длины которых равны шагу интегрирования, выбранному из условия достижения заданной точности. Для построения интерполяционного многочлена правой части дифференциального уравнения на каждом сегменте используется разбиение данного сегмента с помощью узлов квадратурных формул Маркова. Это означает, что разбиение шага интегрирования состоит из узлов квадратурной формулы наивысшей алгебраической степени точности. Вычисление решения дифференциального уравнения и его производной на требуемом множестве точек, часто определяемых из условий эксперимента, сводится к вычислению значений многочлена. Такой подход особенно удобен и целесообразен в различных задачах астродинамики и космической геодезии, включающих в себя интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ключевые слова: задача Коши; обыкновенные дифференциальные уравнения; многочленные приближения; квадратуры Маркова; квадратуры наивысшей алгебраической точности.

Полный текст: PDF файл (1261 kB)
УДК: 519.622

Образец цитирования: С. К. Татевян, Н. А. Сорокин, С. Ф. Залеткин, “Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений на основе локальных многочленных приближений”, Выч. мет. программирование, 1:1 (2000), 28–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TatSorZal00}
\by С.~К.~Татевян, Н.~А.~Сорокин, С.~Ф.~Залеткин
\paper Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений на основе локальных многочленных приближений
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2000
\vol 1
\issue 1
\pages 28--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp807}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp807
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v1/i1/p28

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021