Вычислительные методы и программирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Выч. мет. программирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Выч. мет. программирование, 2018, том 19, выпуск 3, страницы 215–218 (Mi vmp913)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Численные алгоритмы без насыщения для уравнения Шрëдингера атома водорода

С. Д. Алгазин

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва

Аннотация: Математически проблема сводится к задаче на собственные значения для оператора Лапласа во всем пространстве с кулоновским потенциалом. Для численного решения этой задачи применяется новый математический аппарат, разработанный автором. Инверсией относительно единичной сферы задача сводится к проблеме собственных значений в проколотом в центре единичном шаре. Граничное условие в бесконечности (нулевое) переходит в центр шара. В шаре можно исключить периодическую переменную $\varphi$ и построить дискретизацию, наследующую свойство разделения переменных дифференциального оператора ($h$-матрица). По $\varphi$ выбиралось 11 точек. Клетки $\Lambda_0$, $\Lambda_1$, $\Lambda_2$, $\Lambda_3$, $\Lambda_4$ и $\Lambda_5$ в $h$-матрице соответствуют линиям Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund и Humphreys. Из рассмотрения, представленных расчетов видим, что $\alpha$-линия Lyman определена с точностью $5.43%$. Таким образом, совпадение результатов расчетов с теоретическими значениями удовлетворительное.

Ключевые слова: численные алгоритмы без насыщения, уравнение Шрëдингера, атом водорода.

Полный текст: PDF файл (446 kB)
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 09.04.2018

Образец цитирования: С. Д. Алгазин, “Численные алгоритмы без насыщения для уравнения Шрëдингера атома водорода”, Выч. мет. программирование, 19:3 (2018), 215–218

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Alg18}
\by С.~Д.~Алгазин
\paper Численные алгоритмы без насыщения для уравнения Шр\"eдингера атома водорода
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2018
\vol 19
\issue 3
\pages 215--218
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp913}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmp913
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmp/v19/i3/p215

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Г. Петров, “Алгоритм построения квадратурных формул с экспоненциальной сходимостью для линейных операторов, действующих на периодические функции”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 2, 86–92  mathnet  crossref; A. G. Petrov, “Algorithm for construction of quadrature formulas with exponential convergence for linear operators acting on periodic functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:2 (2021), 75–80  crossref  isi
  • Вычислительные методы и программирование
    Просмотров:
    Эта страница:100
    Полный текст:43
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021