|
|
Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2005, номер 1, страницы 3–8
(Mi vmumm1127)
|
|
|
 |
Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)
Математика
О приближении наипростейшими дробями на действительной оси
П. А. Бородин, О. Н. Косухин
Аннотация:
Доказывается, что любая функция $f(x)$, непрерывная на действительной оси $\mathbb{R}$ и стремящаяся к нулю
при $x\to\infty$, может быть с любой точностью равномерно на $\mathbb{R}$ приближена наипростейшими дробями. Доказывается также, что любая последовательность $\{dn\}^\infty_{n=0}$ неотрицательных чисел, строго убывающая вплоть до нуля:
$d_n>0\Longrightarrow d_n>d_{n+1}$, является последовательностью наименьших уклонений от множеств наипростейших дробей степени не выше $n$ для некоторой функции $f$ с указанными свойствами. Исследуется точность этих результатов.
Библиогр. 7.
 Полный текст:
PDF файл (902 kB)
Реферативные базы данных:
 
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.538.5
Поступила в редакцию: 05.02.2004
Образец цитирования:
П. А. Бородин, О. Н. Косухин, “О приближении наипростейшими дробями на действительной оси”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2005, № 1, 3–8
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorKos05}
\by П.~А.~Бородин, О.~Н.~Косухин
\paper О приближении наипростейшими дробями на действительной оси
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2005
\issue 1
\pages 3--8
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm1127}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2152621}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1101.41016}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/vmumm1127 http://mi.mathnet.ru/rus/vmumm/y2005/i1/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. И. Данченко, “Оценки производных наипростейших дробей и другие вопросы”, Матем. сб., 197:4 (2006), 33–52
   ; V. I. Danchenko, “Estimates of derivatives of simplest fractions and other questions”, Sb. Math., 197:4 (2006), 505–524  -
П. А. Бородин, “Оценки расстояний до прямых и лучей от полюсов наипростейших дробей, ограниченных по норме $L_p$ на этих множествах”, Матем. заметки, 82:6 (2007), 803–810 ; P. A. Borodin, “Estimates of the Distances to Direct Lines and Rays from the Poles of Simplest Fractions Bounded in the Norm of $L_p$ on These Sets”, Math. Notes, 82:6 (2007), 725–732
-
В. И. Данченко, “Об аппроксимативных свойствах сумм вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_k z)$”, Матем. заметки, 83:5 (2008), 643–649 ; V. I. Danchenko, “Approximation Properties of Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_k z)$”, Math. Notes, 83:5 (2008), 587–593
-
Я. В. Новак, “О наилучшем локальном приближении наипростейшими дробями”, Матем. заметки, 84:6 (2008), 882–887 ; Ya. V. Novak, “Best Local Approximation by Simplest Fractions”, Math. Notes, 84:6 (2008), 821–825
-
А. В. Фрянцев, “О полиномиальных решениях линейных дифференциальных уравнений”, УМН, 63:3(381) (2008), 149–150
 ; A. V. Fryantsev, “On polynomial solutions of linear differential equations”, Russian Math. Surveys, 63:3 (2008), 560–561 -
П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями на полуоси”, Матем. сб., 200:8 (2009), 25–44 ; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions on the semi-axis”, Sb. Math., 200:8 (2009), 1127–1148
-
Е. Н. Кондакова, “Интерполяция наипростейшими дробями”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:2 (2009), 30–37
-
В. Ю. Протасов, “Приближения наипростейшими дробями и преобразование Гильберта”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:2 (2009), 123–140 ; V. Yu. Protasov, “Approximation by simple partial fractions and the Hilbert transform”, Izv. Math., 73:2 (2009), 333–349
-
П. В. Чунаев, “Об одном нетрадиционном методе аппроксимации”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 281–287 ; P. V. Chunaev, “On a nontraditional method of approximation”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 278–284
-
В. И. Данченко, “О сходимости наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$”, Матем. сб., 201:7 (2010), 53–66 ; V. I. Danchenko, “Convergence of simple partial fractions in $L_p(\mathbb R)$”, Sb. Math., 201:7 (2010), 985–997
-
П. А. Бородин, “Приближение наипростейшими дробями с ограничением на полюсы”, Матем. сб., 203:11 (2012), 23–40 ; P. A. Borodin, “Approximation by simple partial fractions with constraints on the poles”, Sb. Math., 203:11 (2012), 1553–1570
-
М. А. Комаров, “О неединственности наипростейшей дроби наилучшего равномерного приближения”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 9, 28–37 ; M. A. Komarov, “An example of nonuniqueness of a simple partial fraction of the best uniform approximation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:9 (2013), 22–30
-
И. Р. Каюмов, А. В. Каюмова, “Сходимость мнимых частей наипростейших дробей в $L_p(\mathbb R)$ при $p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 41, Зап. научн. сем. ПОМИ, 416, ПОМИ, СПб., 2013, 108–116 ; I. R. Kayumov, A. V. Kayumova, “Convergence of the imaginary parts of simplest fractions in $L_p(\mathbb R)$ for $p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 202:4 (2014), 553–559
-
П. А. Бородин, “Плотность полугруппы в банаховом пространстве”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:6 (2014), 21–48 ; P. A. Borodin, “Density of a semigroup in a Banach space”, Izv. Math., 78:6 (2014), 1079–1104
-
М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 3–22 ; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance”, Izv. Math., 79:3 (2015), 431–448
-
М. А. Комаров, “Критерий наилучшего равномерного приближения наипростейшими дробями в терминах альтернанса. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 109–133 ; M. A. Komarov, “A criterion for the best uniform approximation by simple partial fractions in terms of alternance. II”, Izv. Math., 81:3 (2017), 568–591
-
М. А. Комаров, “О приближении специальными разностями наипростейших дробей”, Алгебра и анализ, 30:4 (2018), 47–60 ; M. A. Komarov, “On approximation by special differences of simplest fractions”, St. Petersburg Math. J., 30:4 (2019), 655–665
-
М. А. Комаров, “Аппроксимация посредством дробно-линейных преобразований наипростейших дробей и их разностей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 3, 29–40 ; M. A. Komarov, “Approximation by linear fractional transformations of simple partial fractions and their differences”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:3 (2018), 23–33
-
В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49
-
П. А. Бородин, “Приближение суммами вида $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ в круге”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 3–10 ; P. A. Borodin, “Approximation by Sums of the Form $\sum_k\lambda_kh(\lambda_kz)$ in the Disk”, Math. Notes, 104:1 (2018), 3–9
-
Н. А. Дюжина, “Плотность производных наипростейших дробей
в пространствах Харди в полуплоскости”, Матем. заметки, 109:1 (2021), 57–66 ; N. A. Dyuzhina, “Density of Derivatives of Simple Partial Fractions in Hardy Spaces in the Half-Plane”, Math. Notes, 109:1 (2021), 46–53
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 46 | | Полный текст: | 17 |
|
Пользовательское соглашение