|
Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2000, номер 5, страницы 12–19
(Mi vmumm1604)
|
|
|
|
Математика
О разрешимости одной неклассической параболической задачи, возникающей в радиофизике
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов
Аннотация:
Доказывается теорема существования и единственности классического решения
смешанной задачи
\begin{align}
u'_t=u_{xx}",\quad u_x'|_{x=1}=0,
&\quad [\alpha(t)u|_{x=0}]'_t+u|_{x=0}+F(u|_{x=1})=0,
\notag
u|_{t=t_0}=u_0(x)\in W^1_2(0,1); &\quad 0\leq x\leq1, \quad t\geq t_0.
\notag
\end{align}
Здесь функция $\alpha(t)\in C^\infty(R)$ строго положительная и
$\tau_0$-периодическая, а функция $F(u)\in C^\infty(R)$ такова, что
$$
F'(u)>0\quad
\lim_{u\to-\infty}F(u)=q_1,\quad
\lim_{u\to+\infty}F(u)=q_2,\quad |q_j|<\infty,\quad j=1,2.
$$
Показано также, что соответствующая краевая задача имеет по крайней мере одно
$\tau_0$-периодическое решение.
Полный текст:
PDF файл (1263 kB)
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.926 Поступила в редакцию: 01.12.1998
Образец цитирования:
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “О разрешимости одной неклассической параболической задачи, возникающей в радиофизике”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2000, № 5, 12–19
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolRoz00}
\by А.~Ю.~Колесов, Н.~Х.~Розов
\paper О разрешимости одной неклассической параболической задачи, возникающей в радиофизике
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2000
\issue 5
\pages 12--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm1604}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1799348}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0984.35070}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/vmumm1604 http://mi.mathnet.ru/rus/vmumm/y2000/i5/p12
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 7 | Полный текст: | 2 |
|