RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1997, номер 5, страницы 14–17 (Mi vmumm1920)  

Математика

О линейной независимости значений функций, удовлетворяющих функциональным уравнениям Малера

А. И. Галочкин


Аннотация: Доказывается следующее утверждение. Пусть совокупность функций $f_1(z),…,f_m(z)$, заданная в виде рядов Тейлора по степеням $z$ с рациональными коэффициентами, линейно независима вместе с $1$ над полем $\mathbb{C}(z)$ и удовлетворяет функциональному уравнению
$$ \bar{f}(z)=\mathbf{A}(z)\bar{f}(z^\rho)+\bar{B}(z),\qquad\rho\in\mathbb{Z},\quad\rho\ge2, $$
где $\bar{f}(z)$ – столбец, составленный из функций$f_1(z),…,f_m(z)$, a $\mathbf{A}(z)$ и $\bar{B}(z)$ – соответственно $m\times m$-матрица и столбец, состоящие из рациональных функций. Пусть $\alpha=a/b$, $0<|a|^{m+1}<|b|$, – такое рациональное число, что при $z=\alpha$ определены все элементы матриц $\mathbf{A}(z^{\rho^k})$ и столбцов $\bar{B}(z^{\rho^k})$ и определители этих матриц не обращаются в нуль. Тогда числа $1$, $f_1(\alpha),…,f_m(\alpha)$ линейно независимы над полем $\mathbb{Q}$.
Библиогр. 3.

Полный текст: PDF файл (611 kB)

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.36
Поступила в редакцию: 04.04.1996

Образец цитирования: А. И. Галочкин, “О линейной независимости значений функций, удовлетворяющих функциональным уравнениям Малера”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1997, № 5, 14–17

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gal97}
\by А.~И.~Галочкин
\paper О линейной независимости значений функций, удовлетворяющих функциональным уравнениям Малера
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 1997
\issue 5
\pages 14--17
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm1920}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1483286}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0909.54029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmumm1920
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmumm/y1997/i5/p14

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:7
    Полный текст:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020