RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, номер 4, страницы 18–27 (Mi vmumm331)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Математика

Описание особенностей системы бильярда в областях, ограниченных софокусными эллипсами или гиперболами

В. В. Фокичева

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Изучается интегрируемая система — бильярд в области, ограниченной софокусными эллипсами и гиперболами, которая возникает при описании движения точки внутри области с естественным отражением на границе. Вычислен топологический инвариант лиувиллевой эквивалентности таких систем — молекула Фоменко–Цишанга — с помощью нового метода, разработанного автором.

Ключевые слова: интегрируемая система, бильярд, лиувиллева эквивалентность, молекула Фоменко–Цишанга.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 10-01-00748-a
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-1410.2012.1
14.740.11.0794
11.G34.31.0054
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 10-01-00748-a), программы “Ведущие научные школы РФ” (грант НШ-1410.2012.1), программы ФЦП “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России” (грант 14.740.11.0794) и гранта Правительства РФ по договору № 11.G34.31.0054.


Полный текст: PDF файл (651 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Moscow University Mathematics Bulletin, 2014, 69:4, 148–158

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
Поступила в редакцию: 20.06.2012

Образец цитирования: В. В. Фокичева, “Описание особенностей системы бильярда в областях, ограниченных софокусными эллипсами или гиперболами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2014, № 4, 18–27; Moscow University Mathematics Bulletin, 69:4 (2014), 148–158

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fok14}
\by В.~В.~Фокичева
\paper Описание особенностей системы бильярда в областях, ограниченных софокусными эллипсами или гиперболами
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2014
\issue 4
\pages 18--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm331}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3372782}
\transl
\jour Moscow University Mathematics Bulletin
\yr 2014
\vol 69
\issue 4
\pages 148--158
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027132214040020}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84926628561}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmumm331
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmumm/y2014/i4/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Фокичева, “Топологическая классификация биллиардов в локально плоских областях, ограниченных дугами софокусных квадрик”, Матем. сб., 206:10 (2015), 127–176  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Fokicheva, “A topological classification of billiards in locally planar domains bounded by arcs of confocal quadrics”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1463–1507  crossref  isi
    2. В. В. Фокичева, А. Т. Фоменко, “Интегрируемые биллиарды моделируют важные интегрируемые случаи динамики твердого тела”, Докл. РАН, 465:2 (2015), 150–153  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Fokicheva, A. T. Fomenko, “Integrable billiards model important integrable cases of rigid body dynamics”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 682–684  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. С. С. Николаенко, “Топологическая классификация интегрируемого случая Горячева в динамике твердого тела”, Матем. сб., 207:1 (2016), 123–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. S. Nikolaenko, “Topological classification of the Goryachev integrable case in rigid body dynamics”, Sb. Math., 207:1 (2016), 113–139  crossref  isi  elib
    4. V. V. Fokicheva, A. T. Fomenko, “Billiard systems as the models for the rigid body dynamics”, Advances in Dynamical Systems and Control, Studies in Systems Decision and Control, 69, eds. V. Sadovnichiy, M. Zgurovsky, Springer Int Publishing Ag, 2016, 13–33  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые топологические биллиарды и эквивалентные динамические системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 20–67  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable topological billiards and equivalent dynamical systems”, Izv. Math., 81:4 (2017), 688–733  crossref  isi
    6. В. В. Ведюшкина, А. Т. Фоменко, И. С. Харчева, “Моделирование невырожденных бифуркаций замыканий решений интегрируемых систем с двумя степенями свободы интегрируемыми топологическими биллиардами”, Докл. РАН, 479:6 (2018), 607–610  mathnet  crossref  zmath  elib; V. V. Vedyushkina, A. T. Fomenko, I. S. Kharcheva, “Modeling nondegenerate bifurcations of closures of solutions for integrable systems with two degrees of freedom by integrable topological billiards”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 174–176  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    7. В. В. Ведюшкина, “Слоение Лиувилля невыпуклых топологических биллиардов”, Докл. РАН, 478:1 (2018), 7–11  mathnet  crossref  zmath  elib; V. V. Vedyushkina, “The Liouville foliation of nonconvex topological billiards”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 1–5  crossref  zmath  isi  scopus
    8. В. В. Ведюшкина, “Инварианты Фоменко–Цишанга топологических бильярдов, ограниченных софокусными параболами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2018, № 4, 22–28  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Vedyushkina, “Fomenko–Zieschang invariants of topological billiards bounded by confocal parabolas”, Moscow University Mathematics Bulletin, 73:4 (2018), 150–155  crossref  isi
    9. В. В. Ведюшкина, И. С. Харчева, “Биллиардные книжки моделируют все трехмерные бифуркации интегрируемых гамильтоновых систем”, Матем. сб., 209:12 (2018), 17–56  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. V. Vedyushkina, I. S. Kharcheva, “Billiard books model all three-dimensional bifurcations of integrable Hamiltonian systems”, Sb. Math., 209:12 (2018), 1690–1727  crossref  isi
    10. В. В. Ведюшкина, “Инварианты Фоменко–Цишанга невыпуклых топологических биллиардов”, Матем. сб., 210:3 (2019), 17–74  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. V. Vedyushkina, “The Fomenko–Zieschang invariants of nonconvex topological billiards”, Sb. Math., 210:3 (2019), 310–363  crossref  isi
    11. В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 63–103  mathnet  crossref  adsnasa; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable geodesic flows on orientable two-dimensional surfaces and topological billiards”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1137–1173  crossref  isi
    12. А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Бильярды и интегрируемость в геометрии и физике. Новый взгляд и новые возможности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2019, № 3, 15–25  mathnet  mathscinet; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrability in geometry and physics. New scope and new potential”, Moscow University Mathematics Bulletin, 74:3 (2019), 98–107  crossref  isi
    13. В. В. Ведюшкина, “Интегрируемые биллиарды реализуют торические слоения на линзовых пространствах и 3-торе”, Матем. сб., 211:2 (2020), 46–73  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:74
    Полный текст:20
    Литература:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020