RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, номер 1, страницы 3–12 (Mi vmumm458)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Математика

Связные компоненты пространств функций Морса с фиксированными критическими точками

Е. А. Кудрявцева

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Пусть $M$ — гладкая замкнутая ориентируемая поверхность и $F=F_{p,q,r}$ — пространство функций Морса на $M,$ имеющих ровно $p$ критических точек локальных минимумов, $q\ge1$ седловых критических точек и $r$ точек локальных максимумов, причем эти точки фиксированы. Пусть $F_f$ — компонента связности функции $f\in F$ в $F.$ С помощью числа вращения, введенного Рейнхартом (1960), в работе построена сюръекция $\pi_0(F)\to\mathbb{Z}^{p+r-1},$ в частности $|\pi_0(F)|=\infty$ и при скручивании Дэна вокруг границы любого диска, содержащего ровно две критические точки, из которых ровно одна седловая, не сохраняется компонента $F_f.$ Пусть $\mathscr{D}$ — группа сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов $M,$ оставляющих неподвижными критические точки, $\mathscr{D}^0$ — компонента связности $\operatorname{id}_M$ в $\mathscr{D},$ $\mathscr{D}_f\subset\mathscr{D}$ — множество диффеоморфизмов, сохраняющих $F_f.$ Пусть $\mathscr{H}_f$ — подгруппа $\mathscr{D}_f,$ порожденная $\mathscr{D}^0$ и всеми диффеоморфизмами $h\in\mathscr{D},$ сохраняющими какие-либо функции $f_1\in F_f,$ и пусть $\mathscr{H}_f^\mathrm{abs}$ — ее подгруппа, порожденная $\mathscr{D}^0$ и скручиваниями Дэна вокруг компонент линий уровня функций $f_1\in F_f.$ С помощью числа вращения доказано, что $\mathscr{H}_f^\mathrm{abs}\subsetneq\mathscr{D}_f$ при $q\ge2,$ и построен эпиморфизм $\mathscr{D}_f/\mathscr{H}_f^\mathrm{abs}\to\mathbb{Z}_2^{q-1}.$ Определен конечный полиэдральный комплекс $K=K_{p,q,r},$ ассоциированный с пространством $F.$ Построены эпиморфизм $\mu\colon\pi_1(K)\to\mathscr{D}_f/\mathscr{H}_f$ и конечные множества порождающих элементов групп $\mathscr{D}_f/\mathscr{D}^0$ и $\mathscr{D}_f/\mathscr{H}_f$ в терминах 2-остова комплекса $K.$

Ключевые слова: функции Морса на поверхности, эквивалентные и изотопные функции, число вращения, скручивание Дэна, допустимый диффеоморфизм, полиэдральный комплекс.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 10-01-00748-а
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-3224.2010.1
2.1.1.3704
02.740.11.5213
14.740.11.0794
Работа частично поддержана грантом РФФИ № 10-01-00748-а, грантом программы “Ведущие научные школы РФ” НШ-3224.2010.1, грантом программы “Развитие научного потенциала высшей школы” 2.1.1.3704 “Современная дифференциальная геометрия, топология и приложения” и грантами ФЦП “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России” (гранты № 02.740.11.5213, 14.740.11.0794).


Полный текст: PDF файл (407 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Moscow University Mathematics Bulletin, 2012, 67:1, 1–10

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.164.174, 515.122.55
Поступила в редакцию: 18.06.2010

Образец цитирования: Е. А. Кудрявцева, “Связные компоненты пространств функций Морса с фиксированными критическими точками”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 1, 3–12; Moscow University Mathematics Bulletin, 67:1 (2012), 1–10

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kud12}
\by Е.~А.~Кудрявцева
\paper Связные компоненты пространств функций Морса с фиксированными критическими точками
\jour Вестн. Моск. ун-та. Сер.~1. Матем., мех.
\yr 2012
\issue 1
\pages 3--12
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmumm458}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2984713}
\transl
\jour Moscow University Mathematics Bulletin
\yr 2012
\vol 67
\issue 1
\pages 1--10
\crossref{https://doi.org/10.3103/S0027132212010019}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84870333886}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vmumm458
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vmumm/y2012/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Кудрявцева, “Специальные оснащенные функции Морса на поверхностях”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 4, 14–20  mathnet  mathscinet; E. A. Kudryavtseva, “Special framed Morse functions on surfaces”, Moscow University Mathematics Bulletin, 67:4 (2012), 151–157  crossref
    2. Е. А. Кудрявцева, “Топология пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 241–261  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Kudryavtseva, “The Topology of Spaces of Morse Functions on Surfaces”, Math. Notes, 92:2 (2012), 219–236  crossref  isi  elib
    3. Е. А. Кудрявцева, “О гомотопическом типе пространств функций Морса на поверхностях”, Матем. сб., 204:1 (2013), 79–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Kudryavtseva, “On the homotopy type of spaces of Morse functions on surfaces”, Sb. Math., 204:1 (2013), 75–113  crossref  isi
  • Просмотров:
    Эта страница:10
    Полный текст:6
    Литература:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019