RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. чист. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 2014, том 14, выпуск 3, страницы 29–42 (Mi vngu343)  

Идентификация и дискретизация линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

А. О. Егоршин

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия

Аннотация: В первой части статьи кратко изложены постановка и метод решения вариационной задачи аппроксимации и идентификации финитных последовательностей. Предложенная методика основана на использовании динамических моделей изучаемых последовательностей. Показаны особенности использования для такого рода задач моделей в виде обыкновенных линейных разностных уравнений с постоянными, возможно неизвестными, коэффициентами. Во второй части статьи изучаются некоторые вопросы дискретизации соответствующих дифференциальных уравнений с помощью поставленной задачи идентификации. Она осуществляется путем получения точного разностного описания решений дифференциальных уравнений на равномерной сетке в конечном интервале. Рассмотрены и сопоставлены известный аналитический и предложенный вариационный способы равномерной дискретизации. При вариационной дискретизации не требуется знания коэффициентов дифференциальных уравнений. Получены необходимые и достаточные условия для единственности задач дискретизации и идентификации. Показано, что при этих условиях результаты аналитической и вариационной дискретизации совпадают.

Ключевые слова: вариационная аппроксимация и идентификация, ортогональное прооектирование, дискретизация дифференциальных уравнений, теорема Гамильтона–Кэли, характеристический многочлен, корневое подпространство.

Полный текст: PDF файл (281 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2016, 213:6, 844–856

Тип публикации: Статья
УДК: 925.54:517.962.27
Поступила в редакцию: 27.06.2013

Образец цитирования: А. О. Егоршин, “Идентификация и дискретизация линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 14:3 (2014), 29–42; J. Math. Sci., 213:6 (2016), 844–856

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ego14}
\by А.~О.~Егоршин
\paper Идентификация и дискретизация линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
\jour Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ.
\yr 2014
\vol 14
\issue 3
\pages 29--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu343}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2016
\vol 213
\issue 6
\pages 844--856
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2746-9}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vngu343
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vngu/v14/i3/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: математика, механика, информатика
    Просмотров:
    Эта страница:173
    Полный текст:48
    Литература:36
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021