RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. чист. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 2016, том 16, выпуск 4, страницы 103–112 (Mi vngu425)  

О задаче управления для двуслойного упругого тела с трещиной

Е. В. Пяткина

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, пр. Акад. Лаврентьева, 15, Новосибирск, 630090, Россия

Аннотация: Рассмотрена задача о равновесии двуслойного упругого тела. Один из слоев содержит трещину. Второй приклеен по своему краю к первому так, чтобы закрыть собою один из концов трещины. Показана однозначная разрешимость этой задачи с условием непроникания на берегах трещины. Исследован случай, когда второй слой является жесткой пластиной. Показано, что задача с жесткой заплатой может быть получена как предельная для семейства задач с упругой заплатой при стремлении параметра жесткости второго слоя к бесконечности. Рассмотрена задача оптимального управления. В качестве функции управления выбран вектор внешних сил, действующих на оба слоя. Использованы две целевые функции. Первая из них — это функционал, характеризующий изменение потенциальной энергии при удлинении трещины. В качестве второго выбран функционал, равный среднему раскрытию трещины по ее длине. Доказано существование решений, минимизирующих каждый из этих функционалов.

Ключевые слова: упругое тело, налегающие области, трещина с условием непроникания, оптимальное управление.

DOI: https://doi.org/10.17377/PAM.2016.16.410

Полный текст: PDF файл (223 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2018, 230:1, 159–166

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3 + 517.97
Поступила в редакцию: 03.02.2016

Образец цитирования: Е. В. Пяткина, “О задаче управления для двуслойного упругого тела с трещиной”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 16:4 (2016), 103–112; J. Math. Sci., 230:1 (2018), 159–166

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pya16}
\by Е.~В.~Пяткина
\paper О задаче управления для двуслойного упругого тела с трещиной
\jour Сиб. журн. чист. и прикл. матем.
\yr 2016
\vol 16
\issue 4
\pages 103--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu425}
\crossref{https://doi.org/10.17377/PAM.2016.16.410}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2018
\vol 230
\issue 1
\pages 159--166
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-3735-y}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vngu425
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vngu/v16/i4/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал чистой и прикладной математики
    Просмотров:
    Эта страница:107
    Полный текст:26
    Литература:20
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021