RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. чист. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 2018, том 18, выпуск 4, страницы 29–42 (Mi vngu483)  

Об одном обобщении экспоненциального лучевого преобразования в томографии

Е. Ю. Деревцовab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090, Россия
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск, 630090, Россия

Аннотация: В работе предложено одно обобщение оператора экспоненциального лучевого преобразования, значения которого служат исходными данными в задаче эмиссионной компьютерной томографии. Обобщение основано на физических явлениях, лежащих в основе фотометрии и волновой оптики, и осуществлено в трех направлениях. Именно, поглощение становится комплекснозначной функцией, рассматриваются интегральные моменты распределения источников с весом, вводится зависимость источников от времени. Установлены связи между экспоненциальными лучевыми преобразованиями разных порядков и получены дифференциальные уравнения, решениями которых они являются. Доказаны теоремы единственности краевых и начально-краевых задач, поставленных для выведенных уравнений. Отмечены тесные связи обобщенных экспоненциальных лучевых преобразований с интегральной геометрией и задачами томографии.

Ключевые слова: эмиссионная томография, поглощение, фотометрия, волновая оптика, нестационарный источник, экспоненциальное лучевое преобразование, уравнение переноса, краевая задача.

Финансовая поддержка Номер гранта
Сибирское отделение Российской академии наук I.1.5 (проект 0314-2016-0011)
Работа выполнена при частичной поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.1.5 (проект 0314-2016-0011).


DOI: https://doi.org/10.33048/pam.2018.18.403

Полный текст: PDF файл (210 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.44:517.95
Поступила в редакцию: 13.06.2018

Образец цитирования: Е. Ю. Деревцов, “Об одном обобщении экспоненциального лучевого преобразования в томографии”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:4 (2018), 29–42

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Der18}
\by Е.~Ю.~Деревцов
\paper Об одном обобщении экспоненциального лучевого преобразования в томографии
\jour Сиб. журн. чист. и прикл. матем.
\yr 2018
\vol 18
\issue 4
\pages 29--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu483}
\crossref{https://doi.org/10.33048/pam.2018.18.403}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vngu483
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vngu/v18/i4/p29

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал чистой и прикладной математики
    Просмотров:
    Эта страница:32
    Литература:7
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020