RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. чист. и прикл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 2018, том 18, выпуск 4, страницы 56–80 (Mi vngu485)  

Асимптотика спектра семейства функционально-дифференциальных операторов с суммируемым потенциалом

С. И. Митрохин

НИВЦ МГУ им. М. В. Ломоносова, Воробьёвы Горы, 1, Москва, 119234, Россия

Аннотация: В статье изучается функционально-дифференциальный оператор высокого порядка с суммируемым потенциалом. Граничные условия являются разделёнными и регулярными. Операторы такого типа называются нагруженными. Исходное функционально-дифференциальное уравнение сводится к интегральному уравнению Вольтерра. С помощью метода последовательных приближений Пикара при больших значениях спектрального параметра найдены асимптотические формулы и оценки для решений функционально-дифференциального уравнения, задающего дифференциальный оператор. С помощью полученных асимптотических формул изучаются граничные условия. Собственные значения изучаемого оператора являются корнями функции, представленной в виде определителя высокого порядка. Для нахождения корней этой функции необходимо изучить индикаторную диаграмму. Корни уравнения на собственные значения находятся в шестнадцати секторах бесконечно малого раствора, определяемых индикаторной диаграммой. В каждом из секторов индикаторной диаграммы изучено поведение корней этого уравнения. Получена асимптотика собственных значений исследуемого дифференциального оператора. Функционально-дифференциальные операторы такого рода возникают при изучении колебаний мостов и балок, составленных из материалов различной плотности, с нагрузкой во внутренней точке.

Ключевые слова: функционально-дифференциальный оператор, краевая задача, суммируемый потенциал, спектральный параметр, граничные условия, асимптотика решений, индикаторная диаграмма, асимптотика собственных значений.

DOI: https://doi.org/10.33048/pam.2018.18.405

Полный текст: PDF файл (265 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927
Поступила в редакцию: 22.06.2018

Образец цитирования: С. И. Митрохин, “Асимптотика спектра семейства функционально-дифференциальных операторов с суммируемым потенциалом”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:4 (2018), 56–80

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mit18}
\by С.~И.~Митрохин
\paper Асимптотика спектра семейства функционально-дифференциальных операторов с суммируемым потенциалом
\jour Сиб. журн. чист. и прикл. матем.
\yr 2018
\vol 18
\issue 4
\pages 56--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu485}
\crossref{https://doi.org/10.33048/pam.2018.18.405}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vngu485
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vngu/v18/i4/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Сибирский журнал чистой и прикладной математики
    Просмотров:
    Эта страница:78
    Литература:11
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020