|
Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013, выпуск 3(32), страницы 110–118
(Mi vsgtu1205)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Математическое моделирование
Об одном классе аналитических решений стационарной осесимметричной конвекции Бенара–Марангони вязкой несжимаемой жидкости
С. Н. Аристовa, Е. Ю. Просвиряковb a Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь
b Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева
Аннотация:
Целью настоящей работы является нахождение решений системы уравнений Обербека–Буссинеска плоской конвекции Бенара–Марангони вязкой несжимаемой жидкости, в которых радиальная составляющая градиента температуры может обратиться в нуль. Показано, что исходная система может быть сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений одиннадцатого порядка. Получено точное решение в точке экстремума температуры (при нулевом числе Грасгофа). Интегрирование уравнений осуществлено в безразмерных переменных, которые введены неклассическим способом: введен характерный масштаб по каждой переменной, а не по линейному характерному размеру слоя. Найденное решение служит начальным приближением для построения решения конвекции Бенара–Марангони при числах Грасгофа, больших, чем нуль.
Ключевые слова:
осесимметричная термокапиллярная конвекция (конвекция Бенара–Марангони), локализованный параболический нагрев, точное решение, изолинии, матрица Гессе, собственные числа, локализация корней полиномов, локализация собственных чисел матрицы
Автор для корреспонденции
DOI:
https://doi.org/10.14498/vsgtu1205
Полный текст:
PDF файл (787 kB)
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.958:532.51
MSC: Primary 76F02, 76M45; Secondary 76F45, 76R05, 76U05 Поступила в редакцию 22/I/2013 в окончательном варианте – 21/III/2013
Образец цитирования:
С. Н. Аристов, Е. Ю. Просвиряков, “Об одном классе аналитических решений стационарной осесимметричной конвекции Бенара–Марангони вязкой несжимаемой жидкости”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 3(32) (2013), 110–118
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AriPro13}
\by С.~Н.~Аристов, Е.~Ю.~Просвиряков
\paper Об одном классе аналитических решений стационарной осесимметричной конвекции Бенара--Марангони вязкой несжимаемой жидкости
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2013
\vol 3(32)
\pages 110--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1205}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1205}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968790}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20710187}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/vsgtu1205 http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v132/p110
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Аристов С. Н., Власова С. С., Просвиряков Е. Ю., “Линейная конвекция Бенара–Марангони при квадратичном нагреве сверху плоского слоя вязкой несжимаемой жидкости”, Ползуновский вестник, 2:4 (2014), 95–101
-
S. S. Vlasova, E. Yu. Prosviryakov, “Two-dimensional convection of an incompressible viscous fluid with the heat exchange on the free border”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:3 (2016), 567–577
-
А. В. Горшков, Е. Ю. Просвиряков, “Стационарная сложная конвекция при граничных условиях III рода на границах слоя жидкости”, Diagnostics, Resource and Mechanics of Materials and Structures, 2016, № 2, 34–47
-
S. N. Aristov, E. Y. Prosviryakov, “A new class of exact solutions for three-dimensional thermal diffusion equations”, Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 50:3 (2016), 286–293
-
В. В. Привалова, Е. Ю. Просвиряков, “Стационарное конвективное течение Куэтта–Хименца при квадратичном нагреве нижней границы слоя жидкости”, Нелинейная динам., 14:1 (2018), 69–79
-
E. Yu. Prosviryakov, “Dynamic equilibria of a nonisothermal fluid”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:4 (2018), 735–749
-
Sh. Rafiq, M. Nawaz, M. Mustahsan, “Casson fluid flow due to non-coaxial rotation of a porous disk and the fluid at infinity through a porous medium”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 59:4 (2018), 601–607
-
V. V. Privalova, E. Yu. Prosviryakov, “Couette–Hiemenz exact solutions for the steady creeping convective flow of a viscous incompressible fluid, with allowance made for heat recovery”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:3 (2018), 532–548
[V. V. Privalova, E. Yu. Prosviryakov, “Couette-Hiemenz exact solutions for the steady creeping convective flow of a viscous incompressible fluid with allowance made for heat recovery”, Vestn. Samar. Gos. Tekhnicheskogo Univ.-Ser. Fiz.-Mat. Nauka, 22:3 (2018), 532–548 ]
|
Просмотров: |
Эта страница: | 346 | Полный текст: | 115 | Литература: | 34 | Первая стр.: | 2 |
|