RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013, выпуск 1(30), страницы 245–252 (Mi vsgtu1224)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Труды Третьей Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Механика и классическая теория поля

Об одном классе дробных дифференциальных уравнений математических моделей динамических систем с памятью

Е. Н. Огородников

Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия

Аннотация: Рассмотрено дифференциальное уравнение с дробными производными Римана–Лиувилля, которое предлагается в качестве модельного дробно-осцилляционного уравнения для описания колебательных процессов в динамических системах с памятью. В основе его вывода лежит гипотеза о неидеальной вязкоупругой связи, которая ассоциируется с дробным аналогом реологической модели Зенера, представляющей собой в классическом случае параллельное соединение элемента Максвелла и идеальной пружины. Показано, что начальные задачи типа Коши эквивалентным образом редуцируются к интегральным уравнениям вольтерровского типа с достаточно гладкими ядрами,что позволяет воспользоваться методом последовательных приближений. Отмечено, что подобные дифференциальные уравнения могут представлять интерес в качестве математических моделей поведения нелинейных динамических систем.

Ключевые слова: дифференциальные и интегральные уравнения с дробными операторами Римана–Лиувилля, дробные осцилляторы, дробно-осциляционные уравнения, реологические модели вязкоупругого тела с памятью, специальные функции типа Миттаг–Леффлера, интегральные уравнения Вольтерры со специальными функциями в ядрах

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1224

Полный текст: PDF файл (148 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.925.42
MSC: Primary 34A08; Secondary 26A33, 45K05
Поступила в редакцию 27/I/2013
в окончательном варианте – 17/III/2013

Образец цитирования: Е. Н. Огородников, “Об одном классе дробных дифференциальных уравнений математических моделей динамических систем с памятью”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 245–252

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ogo13}
\by Е.~Н.~Огородников
\paper Об одном классе дробных дифференциальных уравнений математических моделей динамических систем с~памятью
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2013
\vol 1(30)
\pages 245--252
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1224}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1224}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1224
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v130/p245

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Н. Огородников, “Постановка и решение задачи типа Коши для одного класса модельных динамических систем с памятью”, Труды девятой Всероссийской научной конференции с международным участием. Часть 1, Математическое моделирование и краевые задачи, СамГТУ, Самара, 2013, 147–152  elib
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:216
    Полный текст:92
    Литература:26
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019