RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014, выпуск 1(34), страницы 9–18 (Mi vsgtu1258)  

Дифференциальные уравнения

Модели многопараметрических бифуркационных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений четвёртого порядка

Т. Е. Бадокина

Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск, 430005, Россия

Аннотация: На примере кинематических граничных условий (левый край жестко закреплен, правый край свободен) рассматривается задача о вычислении разветвляющихся решений нелинейной задачи на собственные значения для обыкновенного дифференциального уравнения четвёртого порядка, описывающего прогиб удлинённой пластины в сверхзвуковом потоке газа, сжимаемой (растягиваемой) внешними усилиями. Вычисления основываются на представлении бифуркационных параметров через корни характеристического уравнения соответствующего линеаризованного оператора. Такое представление позволяет исследовать задачу в точной постановке и найти критические бифуркационные поверхности и кривые, в окрестности точек которых строится асимптотика разветвляющихся решений в виде сходящихся по малым параметрам рядов. Наибольшие трудности возникают при исследовании линеаризованной спектральной задачи, фредгольмовость которой доказывается построением соответствующей функции Грина, которое для задач такого типа выполнено впервые.

Ключевые слова: сверхзвуковой поток газа, прогиб пластины, аэроупругость, бифуркация, уравнение разветвления

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.В37.21.0373
Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (соглашение 14.В37.21.0373 от 14.11.2012).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1258

Полный текст: PDF файл (573 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.67
MSC: 34B08, 58E07
Поступила в редакцию 03/IX/2013
в окончательном варианте – 24/I/2014

Образец цитирования: Т. Е. Бадокина, “Модели многопараметрических бифуркационных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений четвёртого порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 9–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bad14}
\by Т.~Е.~Бадокина
\paper Модели многопараметрических бифуркационных задач для~обыкновенных
дифференциальных уравнений четвёртого порядка
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2014
\vol 1(34)
\pages 9--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1258}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1258}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968820}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22813955}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1258
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v134/p9

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:110
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021