|
Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014, выпуск 1(34), страницы 48–55
(Mi vsgtu1289)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Дифференциальные уравнения
Задачи с сопряжением на характеристической плоскости для одного гиперболического уравнения третьего порядка в трехмерном пространстве
И. Н. Родионова, В. М. Долгополов Самарский государственный университет, г. Самара, 443100, Россия
Аннотация:
Рассматривается полное уравнение гиперболического типа третьего порядка с переменными коэффициентами в области, представляющей бесконечную треугольную призму, ограниченную характеристическими плоскостями $z=0$, ${x=h}$ данного уравнения и двумя нехарактеристическими плоскостями $y=x$, $y=-x$. Решены две краевые задачи с данными на гранях призмы, являющимися как характеристическими, так и нехарактеристическими плоскостями данного уравнения. В связи с трудностями склейки решений рассматриваемого типа гиперболических уравнений и заданием условий сопряжения на характеристике в условия сопряжения были введены интегралы и производные дробного порядка. На внутренней характеристической плоскости заданы условия сопряжения, содержащие производные дробного порядка искомой функции, различные для обеих задач. Для данного уравнения авторами получено решение задачи Дарбу методом Римана, взятое за основу решения обеих поставленных задач, которые сводятся к однозначно разрешимым уравнениям Вольтерры и Фредгольма соответственно, что позволило получить решения задач в явном виде.
Ключевые слова:
интегральные уравнения, краевые задачи, уравнения гиперболического типа высшего порядка
DOI:
https://doi.org/10.14498/vsgtu1289
Полный текст:
PDF файл (579 kB)
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.956.3
MSC: Primary 35L25; Secondary 35L35 Поступила в редакцию 13/XI/2013 в окончательном варианте – 23/I/2014
Образец цитирования:
И. Н. Родионова, В. М. Долгополов, “Задачи с сопряжением на характеристической плоскости для одного гиперболического уравнения третьего порядка в трехмерном пространстве”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 48–55
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RodDol14}
\by И.~Н.~Родионова, В.~М.~Долгополов
\paper Задачи с~сопряжением на характеристической плоскости для одного гиперболического уравнения третьего порядка в~трехмерном пространстве
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2014
\vol 1(34)
\pages 48--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1289}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1289}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968824}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22813959}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/vsgtu1289 http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v134/p48
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. В. Бушков, И. Н. Родионова, “О постановке одной нелокальной задачи для уравнения гиперболического типа третьего порядка”, Современные проблемы математических и естественных наук в мире, Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции, Казань, 2015, 18–22
-
С. В. Бушков, И. Н. Родионова, “Нелокальные задачи для одного уравнения гиперболического типа третьего порядка, вырождающегося на координатных плоскостях”, Science Time, 2016, № 2 (26), 92–100
-
С. В. Бушков, И. Н. Родионова, “Задача MN для одного уравнения смешанного типа с нестандартными условиями сопряжения”, Science Time, 2016, № 5 (29), 103–110
-
О. А. Васильева, И. Н. Родионова, “Для обобщенного уравнения Эйлера-Дарбу задача с нестандартными условиями сопряжения на характеристической линии”, Science Time, 2016, № 5 (29), 116–124
|
Просмотров: |
Эта страница: | 281 | Полный текст: | 108 | Литература: | 47 |
|