RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014, выпуск 2(35), страницы 180–198 (Mi vsgtu1291)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Теоретическая физика

Калибровочно-инвариантные тензоры 4-многообразия конформной связности без кручения

Л. Н. Кривоносовa, В. А. Лукьяновb

a Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, г. Нижний Новгород, 603600, Россия
b Заволжский филиал Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева, Нижегородская обл., г. Заволжье, 606520, Россия

Аннотация: Вычислены базисные калибровочно-инвариантные тензоры, алгебраически выражающиеся через матрицу конформной кривизны. В частности, разложение основного тензора на калибровочно-инвариантные неприводимые слагаемые состоит из 4-х слагаемых, одно из которых определяется только одним скаляром. Этот скаляр, во-первых, входит в уравнения Эйнштейна с космологическим членом в виде космологического скаляра. Во-вторых, метрика, будучи умноженной на этот скаляр, становится калибровочно-инвариантной. В-третьих, геометрическая точка, не являющаяся калибровочно-инвариантной, после умножения на квадратный корень из этого скаляра становится калибровочно-инвариантным объектом — материальной точкой. В-четвертых, уравнения движения материальной точки оказываются точно такими же, как и в общей теории относительности, что позволяет отождествить корень квадратный из этого скаляра с массой. В итоге получен неожиданный результат: космологический скаляр совпадает с квадратом массы. В-пятых, космологический скаляр позволяет ввести на многообразии калибровочно-инвариантную 4-меру. С помощью этой меры найден новый вариационный принцип для уравнений Эйнштейна с космологическим членом. Матрица конформной кривизны кроме компонент основного тензора содержит и другие компоненты. Найдены все основные калибровочно-инвариантные тензоры, выражающиеся через эти компоненты. Они имеют валентность 3 или 1. Выполнение уравнений Эйнштейна равносильно калибровочной инвариантности одного из этих ковекторов. Поэтому многообразия конформной связности, где выполняются уравнения Эйнштейна, можно подразделить на 4 вида по типу этого ковектора: времениподобный, пространственноподобный, светоподобный или нулевой.

Ключевые слова: конформная связность, калибровочная группа, уравнения Эйнштейна, космологический член
Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1291

Полный текст: PDF файл (700 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.82:514.774.2
MSC: Primary 53C07, 81T13; Secondary 51B20, 83C05, 53Z05
Поступила в редакцию 10/XII/2013
в окончательном варианте – 21/II/2014

Образец цитирования: Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Калибровочно-инвариантные тензоры 4-многообразия конформной связности без кручения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(35) (2014), 180–198

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KriLuk14}
\by Л.~Н.~Кривоносов, В.~А.~Лукьянов
\paper Калибровочно-инвариантные тензоры 4-многообразия конформной связности без кручения
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2014
\vol 2(35)
\pages 180--198
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1291}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1291}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968887}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22813989}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1291
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v135/p180

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Структура основного тензора пространства конформной связности без кручения. Конформные связности на гиперповерхности проективного пространства”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:2 (2017), 21–38  mathnet  crossref; L. N. Krivonosov, V. A. Luk'yanov, “The structure of the main tensor of conformally connected torsion-free space. Conformal connections on hypersurfaces of projective space”, J. Math. Sci., 231:2 (2018), 189–205  crossref
    2. Л. Н. Кривоносов, В. А. Лукьянов, “Конформная связность со скалярной кривизной”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:1 (2018), 22–35  mathnet  crossref  elib
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:354
    Полный текст:116
    Литература:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021