RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014, выпуск 1(34), страницы 56–65 (Mi vsgtu1299)  

Эта публикация цитируется в 23 научных статьях (всего в 23 статьях)

Дифференциальные уравнения

Обратная задача для одного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных третьего порядка

Т. К. Юлдашев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, г. Красноярск, 660014, Россия

Аннотация: Интегро-дифференциальные уравнения имеют особенности в вопросе однозначной разрешимости. Вопросы разрешимости линейных обратных задач для дифференциальных уравнений в частных производных изучены многими авторами. В работе рассматривается нелинейная обратная задача, где функция восстановления в заданное интегрально-дифференциальное уравнение входит нелинейно и с запаздыванием. Относительно восстанавливаемой функции данное уравнение является неявным функционально-интегральным уравнением Фредгольма. Изучается однозначная разрешимость нелинейной обратной задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных третьего порядка. Сначала модифицируется метод вырожденного ядра интегрального уравнения Фредгольма для случая интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма в частных производных третьего порядка. При решении нелинейной обратной задачи относительно восстанавливаемой функции получится нелинейное интегральное уравнение Вольтерра первого рода, которое с помощью специального неклассического интегрального преобразования сводится к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра второго рода. Поскольку восстанавливаемая функция нелинейно входит в заданное интегро-дифференциальное уравнение и имеет запаздывание, задание начального условия по отношению к восстанавливаемой функции обеспечивает единственность решения нелинейного интегрального уравнения первого рода и определяет значение неизвестной восстанавливаемой функции на начальном отрезке. Далее используется метод последовательных приближений в сочетании с методом сжимающих отображений.

Ключевые слова: нелинейная обратная задача, уравнение в частных производных третьего порядка, интегро-дифференциальное уравнение, интегральное преобразование, метод последовательных приближений

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1299

Полный текст: PDF файл (586 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.7
MSC: Primary 35R30; Secondary 35K70, 35M12
Поступила в редакцию 28/XII/2013
в окончательном варианте – 24/II/2014

Образец цитирования: Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для одного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных третьего порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 56–65

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yul14}
\by Т.~К.~Юлдашев
\paper Обратная задача для одного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в~частных производных третьего порядка
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2014
\vol 1(34)
\pages 56--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1299}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1299}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968825}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22813960}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1299
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v134/p56

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для одного нелинейного уравнения в частных производных восьмого порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 136–154  mathnet  crossref  zmath  elib
    2. Юлдашев Т. К., “Управление в нелинейной обратной задаче для одной системы с дифференциальным уравнением псевдопараболического типа”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2015, № 1, 23–31  elib
    3. Т. К. Юлдашев, “Об одном интегро-дифференциальном уравнении Фредгольма в частных производных третьего порядка”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 9, 74–79  mathnet; T. K. Yuldashev, “On Fredholm partial integro-differential equation of the third order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:9 (2015), 62–66  crossref
    4. Т. К. Юлдашев, “Об одной обратной задаче для линейного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма в частных производных четвертого порядка”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2015, № 2, 180–189  zmath  elib
    5. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма четвертого порядка с вырожденным ядром”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:4 (2015), 736–749  mathnet  crossref  zmath  elib
    6. Т. К. Юлдашев, О. В. Солодова, “Об одном интегро-дифференциальном уравнении типа Вольтерра с нелинейной правой частью”, Решетневские чтения, 2:19 (2015), 136–138  elib
    7. Т. К. Юлдашев, К. Х. Шабадиков, “Обратная задача для псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром”, Решетневские чтения, 2:19 (2015), 138–140  elib
    8. А. О. Булов, Т. К. Юлдашев, “Нелокальная обратная задача для параболического интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром”, Актуальные проблемы авиации и космонавтики, 1:11 (2015), 299–301  elib
    9. А. Г. Лоскутова, Т. К. Юлдашев, “Смешанная задача для нелинейного интегро-дифференциального уравнения гиперболического типа с вырожденным ядром”, Актуальные проблемы авиации и космонавтики, 1:11 (2015), 343–346  elib
    10. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Benney–Luke с вырожденным ядром”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 9, 59–67  mathnet; T. K. Yuldashev, “Inverse problem for a nonlinear Benney–Luke type integro-differential equations with degenerate kernel”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:9 (2016), 53–60  crossref  isi
    11. Т. К. Юлдашев, “Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 1(32), 11–23  mathnet  crossref
    12. Т. К. Юлдашев, “Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 2(33), 13–26  mathnet  crossref
    13. T. K. Yuldashev, “Nonlocal problem for a mixed type differential equation in rectangular domain”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2016, № 3, 70–78  mathnet
    14. Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для обыкновенного интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром и нелокальными интегральными условиями”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2016, № 3, 19–33  mathnet  crossref  elib
    15. К. Б. Матанова, Б. К. Темиров, “Обратная задача об источнике для дифференциального уравнения третьего порядка с частными производными”, Естественные и математические науки в современном мире, 2016, № 10 (45), 45–59  elib
    16. Т. К. Юлдашев, “Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием”, Вестник ВолГУ. Серия 1. Математика. Физика, 2016, № 1 (32), 11–23  elib
    17. Т. К. Юлдашев , К. Х. Шабадиков, “Квазилинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с вырожденным ядром и интегральным условием”, Журнал СВМО, 18:4 (2016), 76–88  mathnet  elib
    18. Т. К. Юлдашев, “Обыкновенное интегро-дифференциальное уравнение с вырожденным ядром и интегральным условием”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:4 (2016), 644–655  mathnet  crossref  zmath  elib
    19. Т. К. Юлдашев, “Смешанная задача для псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром”, Диффер. уравнения, 53:1 (2017), 101–110  crossref  elib; T. K. Yuldashev, “Mixed problem for pseudoparabolic integro-differential equation with degenerate kernel”, Diff. Equat., 53:1 (2017), 99–108  crossref  isi  elib  scopus
    20. T. K. Yuldashev, “Determination of the coefficient and boundary regime in boundary value problem for integro-differential equation with degenerate kernel”, Lobachevskii journal of mathematics, 38:3 (2017), 547–553  crossref  scopus
    21. Т. К. Юлдашев, “Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 1(38), 42–54  mathnet  crossref
    22. T. K. Yuldashev, “Nonlocal Mixed-Value Problem for a Boussinesq-Type Integrodifferential Equation with Degenerate Kernel”, Ukrainian Mathematical Journal, 68:8 (2017), 1278–1296  crossref  isi  scopus
    23. С. К. Зарипов, “Построение аналога теоремы Фредгольма для одного класса модельных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с логарифмической особенностью в ядре”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:2 (2017), 236–248  mathnet  crossref  zmath  elib
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:929
    Полный текст:157
    Литература:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019