RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 3, страницы 523–533 (Mi vsgtu1351)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Решение трехмерных уравнений теплопроводности с помощью разрывного метода Галёркина на неструктурированных сетках

Р. В. Жалнинa, М. Е. Ладонкинаb, В. Ф. Масягинa, В. Ф. Тишкинb

a Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, г. Саранск, 430005, Россия
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва, 125047, Россия

Аннотация: Для решения уравнений диффузионного типа в настоящее время широко применяется конечно-элементный метод Галёркина с разрывными базисными функциями (РМГ), который характеризуется высоким порядком точности получаемого решения. Для применения РМГ исходное уравнение второго порядка преобразуется к системе дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Для этого вводятся вспомогательные потоковые переменные. В соответствии с традиционным подходом в РМГ решение в каждой ячейке основной сетки представляется в виде линейной комбинации базисных функций. Тепловой поток ищется в виде линейной комбинации базисных функций на ячейках двойственной сетки. Двойственная сетка состоит из медианных контрольных объемов, построенных относительно вершин основной сетки. Интегрирование по объемам и граням ячеек базируется на использовании квадратурных формул Гаусса. Численный алгоритм рассматривается на примере решения начально-краевой задачи для трехмерного уравнения теплопроводности. Численная методика реализована в виде программного продукта и ориентирована на решение трехмерных задач теплопроводности на неструктурированных тетраэдральных сетках. В работе представлены результаты расчетов ряда тестовых задач, демонстрирующие возможности и точность методики.

Ключевые слова: уравнения параболического типа, разнесенные сетки, разрывный метод Галёркина

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-31260-мол-a
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 14–01–31260-мол-a).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1351

Полный текст: PDF файл (763 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:536.24
MSC: 58J35, 65M08
Поступила в редакцию 05/XI/2014
в окончательном варианте – 23/III/2015

Образец цитирования: Р. В. Жалнин, М. Е. Ладонкина, В. Ф. Масягин, В. Ф. Тишкин, “Решение трехмерных уравнений теплопроводности с помощью разрывного метода Галёркина на неструктурированных сетках”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:3 (2015), 523–533

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhaLadMas15}
\by Р.~В.~Жалнин, М.~Е.~Ладонкина, В.~Ф.~Масягин, В.~Ф.~Тишкин
\paper Решение трехмерных уравнений теплопроводности с~помощью разрывного метода Галёркина
на неструктурированных сетках
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 3
\pages 523--533
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1351}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1351}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968980}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24554662}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1351
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i3/p523

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, “Априорные оценки решения однородной краевой задачи для уравнений параболического типа методом Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках”, Вестник Мордовского университета, 27:4 (2017), 490–503  crossref  isi  elib [R. V. Zhalnin, V. F. Masyagin, Ye. Ye. Peskova, “A Priori Estimates of Solution of a Homogeneous Boundary Value Problem for Parabolic Type Equations by the Discontinuous Galerkin Method on Staggered Grids”, Vestnik Mordovskogo universiteta = Mordovia University Bulletin, 27:4 (2017), 490–503 (In Russian)]
    2. Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, “Априорные оценки для метода Галеркина с разрывными базисными функциями на разнесенных сетках для однородной задачи Дирихле”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:2 (2018), 29–43  mathnet  crossref  elib
    3. Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, “Построение параллельного вычислительного алгоритма на основе разрывного метода Галеркина для решения задач конвективного теплообмена на разнесенных неструктурированных сетках”, Журнал СВМО, 20:4 (2018), 448–459  mathnet  crossref  elib
    4. Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин, “Априорные оценки локального разрывного метода Галеркина на разнесенных сетках для решения уравнения параболического типа в рамках однородной задачи Дирихле”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 24:1 (2020), 116–136  mathnet  crossref
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:488
    Полный текст:211
    Литература:37
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020