RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 2, страницы 241–258 (Mi vsgtu1372)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Даламбертианы Леви и их применение в квантовой теории

Б. О. Волков

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, г. Москва, 105005, Россия

Аннотация: Даламбертиан Леви — бесконечномерный дифференциальный оператор второго порядка, определенный по аналогии с лапласианом Леви. У работы две цели: исследовать связи между различными определениями даламбертиана Леви и исследовать связь между даламбертианами Леви и уравнениями квантовой хромодинамики (уравнениями Янга–Миллса–Дирака). Существуют два определения классического оператора Даламбера–Леви. Первое из них заключается в том, что этот оператор определяется как интегральный функционал, заданный специальным видом второй производной. По-другому даламбертиан Леви можно определить с помощью средних Чезаро вторых производных по направлению вдоль векторов ортонормированного базиса. В работе доказывается эквивалентность этих определений, при этом используются слабо равномерно плотные ортонормированные базисы. По аналогии с семейством неклассических лапласианов Леви в работе вводится семейство неклассических даламбертианов Леви, параметризованных линейными операторами на линейной оболочке базиса. Показано, что связь даламбертиана Леви с калибровочными полями можно описать как с помощью классического даламбертиана Леви, который задается тождественным оператором на линейной оболочке базиса, так и с помощью другого элемента семейства неклассических даламбертианов Леви. В работе изучается связь между последним оператором и уравнениями Янга–Милсса с источником. В частности, выводится система бесконечномерных уравнений, эквивалентная уравнениям квантовой хромодинамики и содержащая такой неклассический даламбертиан.

Ключевые слова: лапласиан Леви, даламбертиан Леви, уравнения Янга–Миллса, уравнения Янга–Миллса–Дирака

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0054
Работа выполнена при поддержке гранта Правительства РФ для господдержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых, в ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова» по договору № 11.G34.31.0054.


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1372

Полный текст: PDF файл (794 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
MSC: 81T13
Поступила в редакцию 16/XII/2014
в окончательном варианте – 13/III/2015

Образец цитирования: Б. О. Волков, “Даламбертианы Леви и их применение в квантовой теории”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 241–258

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vol15}
\by Б.~О.~Волков
\paper Даламбертианы Леви и~их применение в~квантовой теории
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 2
\pages 241--258
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1372}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1372}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968959}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24078300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1372
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i2/p241

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Дополнение

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. О. Волков, “Стохастическая дивергенция Леви и уравнения Максвелла”, Математика и математическое моделирование, 2015, № 5, 1–16  crossref  elib
    2. Б. О. Волков, “Стохастические лапласиан и даламбертиан Леви и уравнения Максвелла”, Математика и математическое моделирование, 2015, № 6, 1–16  crossref  elib
    3. Б. О. Волков, “Лапласиан Леви на четырехмерном римановом многообразии”, Математика и математическое моделирование, 2016, № 6, 1–14  crossref  elib
    4. B. O. Volkov, “Stochastic Lévy differential operators and Yang-Mills equations”, Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics, 20:2 (2017), 1750008, arXiv: 1605.06024 [math-ph]  crossref  zmath  isi  scopus
    5. B. O. Volkov, “Lévy differential operators and Gauge invariant equations for Dirac and Higgs fields”, Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics, 22:1 (2019), 1950001, arXiv: 1612.00310 [math-ph]  crossref  isi  scopus
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:450
    Полный текст:75
    Литература:57
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019