RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 4, страницы 624–633 (Mi vsgtu1379)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Модель осциллятора с нарушением симметрии

Д. Б. Волов

Самарский государственный университет путей сообщения, г. Самара, 443066, Россия

Аннотация: Рассмотрены уравнения движения осциллятора с их точными решениями в виде экспонент с дополнительным параметром. Данный параметр характеризует асимметрию колебаний. Показано, что эти уравнения являются частным случаем уравнения Хилла. Получены уравнения для трех видов таких экспонент, в том числе для экспоненты, обладающей свойством унитарности. Найдены лагранжианы и гамильтонианы к этим уравнениям. Доказано, что все уравнения связаны каноническими преобразованиями и, по сути, являются одним и тем же уравнением, выраженным в разных обобщенных координатах и импульсах. Причем решения линейных однородных уравнений одного типа являются одновременно решениями линейных неоднородных уравнений другого. Обсуждается возможность квантования таких систем.

Ключевые слова: уравнение Хилла, уравнение Матье, параметрический резонанс, лагранжиан, гамильтониан, каноническое преобразование, битриальные экспоненты

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1379

Полный текст: PDF файл (666 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.923
MSC: 34B30, 34M10
Поступила в редакцию 17/XII/2014
в окончательном варианте – 13/III/2015

Образец цитирования: Д. Б. Волов, “Модель осциллятора с нарушением симметрии”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:4 (2015), 624–633

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vol15}
\by Д.~Б.~Волов
\paper Модель осциллятора с нарушением симметрии
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 4
\pages 624--633
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1379}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1379}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06969182}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25687491}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1379
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i4/p624

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:186
    Полный текст:49
    Литература:49
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019