RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 1, страницы 7–18 (Mi vsgtu1385)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

О полноте одной пары биортогонально сопряженных систем функций

А. А. Гималтдиноваa, К. В. Курманb

a Поволжская государственная социально-гуманитарная академия, г. Самара, 443099, Россия
b Башкирский государственный университет, Стерлитамакский филиал, г. Стерлитамак, 453103, Россия

Аннотация: В работе изучена спектральная задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на конечном отрезке с разрывным коэффициентом при старшей производной. На концах отрезка заданы краевые условия первого рода, во внутренней точке заданы условия сопряжения по функции и первой производной. Найдены собственные значения с соответствующей асимптотикой как корни трансцендентного уравнения. Система собственных функций представляет собой тригонометрические синусы на одной половине отрезка и гиперболические синусы — на другой. Система собственных функций неортогональна в пространстве квадратично суммируемых функций. Построена соответствующая ей биортогональная система функций как решение сопряженной задачи. При доказательстве полноты биортогональной системы использована известная теорема Келдыша о полноте системы собственных функций несамосопряженного оператора.

Ключевые слова: собственные значения, собственные функции, сопряженная задача, полная система функций

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-970003-а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 14–01–97003-а).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1385

Полный текст: PDF файл (739 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.25
MSC: 34L10
Поступила в редакцию 19/XII/2014
в окончательном варианте – 18/II/2015

Образец цитирования: А. А. Гималтдинова, К. В. Курман, “О полноте одной пары биортогонально сопряженных систем функций”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 7–18

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GimKur15}
\by А.~А.~Гималтдинова, К.~В.~Курман
\paper О~полноте одной пары биортогонально сопряженных систем функций
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 1
\pages 7--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1385}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1385}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968945}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23681739}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1385
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i1/p7

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:311
    Полный текст:127
    Литература:36
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020