Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 1, страницы 117–135 (Mi vsgtu1387)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Свертки по рангам и кватернионным типам в алгебрах Клиффорда

Д. С. Широковab

a Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва, 127994, Россия
b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана, г. Москва, 105005, Россия

Аннотация: В работе рассмотрены выражения в вещественных и комплексных алгебрах Клиффорда, называемые свертками или усреднениями. Свертка берется от произвольного элемента алгебры Клиффорда, при этом ведется суммирование по различным элементам фиксированного базиса алгебры Клиффорда. Рассмотрены четные и нечетные свертки, свертки по рангам и свертки по кватернионным типам. Представлена связь сверток с операциями проецирования на выделенные подпространства алгебры Клиффорда — четное и нечетное подпространство, подпространства фиксированных рангов и подпространства фиксированных кватернионных типов. С помощью метода сверток дано решение различных систем коммутаторных уравнений в алгебрах Клиффорда. Особое внимание уделено двум частным случаям — случаям коммутатора и антикоммутатора. Полученные результаты могут применяться при изучении различных уравнений теории поля — уравнений Янга–Миллса, простейшего полевого уравнения и других.

Ключевые слова: алгебры Клиффорда, свертки, операции проецирования, кватернионный тип

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00687
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (РНФ 14–11–00687, Математический институт им. В. А. Стеклова).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1387

Полный текст: PDF файл (838 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: 15A66, 70S15
Поступила в редакцию 15/XII/2014
в окончательном варианте – 17/II/2014

Образец цитирования: Д. С. Широков, “Свертки по рангам и кватернионным типам в алгебрах Клиффорда”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 117–135

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi15}
\by Д.~С.~Широков
\paper Свертки по рангам и кватернионным типам в~алгебрах Клиффорда
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 1
\pages 117--135
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1387}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1387}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968952}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23681746}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i1/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. D. Shirokov, “Clifford algebras and their applications to Lie groups and spinors”, Geometry, Integrability and Quantization, 19 (2018), 11–53, arXiv: 1709.06608 [math-ph]  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. D. Shirokov, “Calculation of elements of spin groups using method of averaging in Clifford’s geometric algebra”, Advances in Applied Clifford Algebras, 29:3 (2019), 50, arXiv: 1901.09405 [math-ph]  crossref  isi  scopus
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:354
    Полный текст:130
    Литература:31
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021