RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 1, страницы 117–135 (Mi vsgtu1387)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Свертки по рангам и кватернионным типам в алгебрах Клиффорда

Д. С. Широковab

a Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, г. Москва, 127994, Россия
b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана, г. Москва, 105005, Россия

Аннотация: В работе рассмотрены выражения в вещественных и комплексных алгебрах Клиффорда, называемые свертками или усреднениями. Свертка берется от произвольного элемента алгебры Клиффорда, при этом ведется суммирование по различным элементам фиксированного базиса алгебры Клиффорда. Рассмотрены четные и нечетные свертки, свертки по рангам и свертки по кватернионным типам. Представлена связь сверток с операциями проецирования на выделенные подпространства алгебры Клиффорда — четное и нечетное подпространство, подпространства фиксированных рангов и подпространства фиксированных кватернионных типов. С помощью метода сверток дано решение различных систем коммутаторных уравнений в алгебрах Клиффорда. Особое внимание уделено двум частным случаям — случаям коммутатора и антикоммутатора. Полученные результаты могут применяться при изучении различных уравнений теории поля — уравнений Янга–Миллса, простейшего полевого уравнения и других.

Ключевые слова: алгебры Клиффорда, свертки, операции проецирования, кватернионный тип

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00687
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (РНФ 14–11–00687, Математический институт им. В. А. Стеклова).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1387

Полный текст: PDF файл (838 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: 15A66, 70S15
Поступила в редакцию 15/XII/2014
в окончательном варианте – 17/II/2014

Образец цитирования: Д. С. Широков, “Свертки по рангам и кватернионным типам в алгебрах Клиффорда”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 117–135

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi15}
\by Д.~С.~Широков
\paper Свертки по рангам и кватернионным типам в~алгебрах Клиффорда
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 1
\pages 117--135
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1387}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1387}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968952}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23681746}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i1/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. D. Shirokov, “Clifford algebras and their applications to Lie groups and spinors”, Geometry, Integrability and Quantization, 19 (2018), 11–53, arXiv: 1709.06608 [math-ph]  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. D. Shirokov, “Calculation of Elements of Spin Groups Using Method of Averaging in Clifford’s Geometric Algebra”, Advances in Applied Clifford Algebras, 29:3 (2019), 50, arXiv: 1901.09405 [math-ph]  crossref  isi  scopus
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:277
    Полный текст:82
    Литература:28
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019