RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 4, страницы 613–623 (Mi vsgtu1396)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

О решении уравнения свертки с суммарно-разностным ядром

А. Г. Барсегян

Институт математики НАН Республики Армения, г. Ереван, 0019, Армения

Аннотация: В работе рассматриваются интегральные уравнения второго рода с суммарно-разностным ядром. Такими уравнениями описывается ряд физических процессов, происходящих в среде с отражающей границей. Отмечаются трудности, возникающие при их приближенном решении методами гармонического анализа, механических квадратур и др. Для численно-аналитического решения рассматриваемого уравнения в неособом случае развивается метод усреднения ядра. Метод усреднения ядра, имеющий некоторую общность с методом полос, ранее был применен в одной (совместной) работе автора для решения интегрального уравнения Винера–Хопфа. Этот метод сводит исходное уравнение к линейной алгебраической системе с теплиц-плюс-ганкелевой матрицей. Получена оценка для погрешности в различных функциональных пространствах. В случае большой размерности полученной алгебраической системы его решение известными методами линейной алгебры может оказаться весьма затруднительным. В предлагаемом методе решения данной системы существенным образом используется сверточная структура этой системы. При этом сочетаются метод нелинейных уравнений факторизации и дискретный аналог одного специального факторизационного метода, развитого ранее автором для интегральных уравнений.

Ключевые слова: интегральное уравнение с суммарно-разностным ядром, среда с отражающей границей, метод усреднения ядра, факторизация

Финансовая поддержка Номер гранта
Государственный комитет по науке министерства образования и науки Республики Армения SCS 13-1A271
Исследование выполнено при финансовой поддержке ГКН МОН РА в рамках научного проекта № SCS 13–1A271.


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1396

Полный текст: PDF файл (727 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.2
MSC: 45E10
Поступила в редакцию 19/XII/2014
в окончательном варианте – 12/V/2015

Образец цитирования: А. Г. Барсегян, “О решении уравнения свертки с суммарно-разностным ядром”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:4 (2015), 613–623

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bar15}
\by А.~Г.~Барсегян
\paper О решении уравнения свертки с~суммарно-разностным ядром
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 4
\pages 613--623
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1396}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1396}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06969181}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25687490}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1396
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i4/p613

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:35
    Литература:41
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019