RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 2, страницы 311–324 (Mi vsgtu1406)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Колебания балки с заделанными концами

К. Б. Сабитов

Самарский государственный архитектурно-строительный университет, г. Самара, 443001, Россия

Аннотация: В работе изучена задача с начальными условиями для уравнения балки с заделанными концами. Доказаны теоремы единственности, существования и устойчивости поставленной задачи в классах регулярных и обобщенных решений. Решение начально-граничной задачи построено в виде суммы ряда по системе собственных функций одномерной спектральной задачи. У спектральной задачи найдены собственные значения как корни трансцендентного уравнения и соответствующая система собственных функций. Показано, что построенная система собственных функций является ортогональной и полной в пространстве $L_2$. На основании полноты системы собственных функций получена теорема единственности решения поставленной начально-граничной задачи для уравнения балки. Обобщенное решение определяется как предел последовательности регулярных решений задачи по среднеквадратичной норме по пространственной переменной.

Ключевые слова: уравнение балки, начально-граничная задача, спектральный метод, единственность, существование, ряд, устойчивость

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1406

Полный текст: PDF файл (696 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.951; 517.958:531.12
MSC: 35G16
Поступила в редакцию 06/II/2015
в окончательном варианте – 26/III/2015

Образец цитирования: К. Б. Сабитов, “Колебания балки с заделанными концами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 311–324

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sab15}
\by К.~Б.~Сабитов
\paper Колебания балки с заделанными концами
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 2
\pages 311--324
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1406}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1406}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24078308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1406
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i2/p311

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Ариткулова, “Об одной граничной задаче для уравнения колебания балки”, Журнал научных и прикладных исследований, 2016, № 6, 125–128  elib
    2. Е. В. Ильина, “Анализ проблемы вибраций нефтяных трупопроводов на упругом основании”, Журнал научных и прикладных исследований, 2016, № 7, 99–101  elib
    3. Р. И. Абдуллина, А. А. Акимов, “Об одной граничной задаче для уравнения колебания балки”, Высшая школа, 2016, № 18, 60–63  elib
    4. А. А. Акимов, Р. И. Абдуллина, “Построение приближенного решения задачи колебаний упругой балки”, Журнал научных и прикладных исследований, 2016, № 12 (47), 182–186  elib
    5. Б. Ю. Иргашев, “Краевая задача для уравнения высокого четного порядка”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 3(34), 6–18  mathnet  crossref
    6. Б. Ю. Иргашев, “Об одной краевой задаче для уравнения высокого четного порядка”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 9, 13–29  mathnet; B. Yu. Irgashev, “On one boundary-value problem for an equation of higher even order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:9 (2017), 10–26  crossref  isi
    7. К. Б. Сабитов, “Начальная задача для уравнения колебаний балки”, Дифференц. уравнения, 53:5 (2017), 665–671  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. B. Sabitov, “Cauchy problem for the beam vibration equation”, Differ. Equ., 53:5 (2017), 658–664  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:322
    Полный текст:136
    Литература:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018