RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 2, страницы 311–324 (Mi vsgtu1406)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Колебания балки с заделанными концами

К. Б. Сабитов

Самарский государственный архитектурно-строительный университет, г. Самара, 443001, Россия

Аннотация: В работе изучена задача с начальными условиями для уравнения балки с заделанными концами. Доказаны теоремы единственности, существования и устойчивости поставленной задачи в классах регулярных и обобщенных решений. Решение начально-граничной задачи построено в виде суммы ряда по системе собственных функций одномерной спектральной задачи. У спектральной задачи найдены собственные значения как корни трансцендентного уравнения и соответствующая система собственных функций. Показано, что построенная система собственных функций является ортогональной и полной в пространстве $L_2$. На основании полноты системы собственных функций получена теорема единственности решения поставленной начально-граничной задачи для уравнения балки. Обобщенное решение определяется как предел последовательности регулярных решений задачи по среднеквадратичной норме по пространственной переменной.

Ключевые слова: уравнение балки, начально-граничная задача, спектральный метод, единственность, существование, ряд, устойчивость

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1406

Полный текст: PDF файл (696 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.951; 517.958:531.12
MSC: 35G16
Поступила в редакцию 06/II/2015
в окончательном варианте – 26/III/2015

Образец цитирования: К. Б. Сабитов, “Колебания балки с заделанными концами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 311–324

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sab15}
\by К.~Б.~Сабитов
\paper Колебания балки с заделанными концами
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 2
\pages 311--324
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1406}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1406}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24078308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1406
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i2/p311

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. И. Ариткулова, “Об одной граничной задаче для уравнения колебания балки”, Журнал научных и прикладных исследований, 2016, № 6, 125–128  elib
    2. Е. В. Ильина, “Анализ проблемы вибраций нефтяных трупопроводов на упругом основании”, Журнал научных и прикладных исследований, 2016, № 7, 99–101  elib
    3. Р. И. Абдуллина, А. А. Акимов, “Об одной граничной задаче для уравнения колебания балки”, Высшая школа, 2016, № 18, 60–63  elib
    4. А. А. Акимов, Р. И. Абдуллина, “Построение приближенного решения задачи колебаний упругой балки”, Журнал научных и прикладных исследований, 2016, № 12 (47), 182–186  elib
    5. Б. Ю. Иргашев, “Краевая задача для уравнения высокого четного порядка”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 3(34), 6–18  mathnet  crossref
    6. Б. Ю. Иргашев, “Об одной краевой задаче для уравнения высокого четного порядка”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 9, 13–29  mathnet; B. Yu. Irgashev, “On one boundary-value problem for an equation of higher even order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:9 (2017), 10–26  crossref  isi
    7. К. Б. Сабитов, “Начальная задача для уравнения колебаний балки”, Дифференц. уравнения, 53:5 (2017), 665–671  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. B. Sabitov, “Cauchy problem for the beam vibration equation”, Differ. Equ., 53:5 (2017), 658–664  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:357
    Полный текст:148
    Литература:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018