RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2015, том 19, номер 2, страницы 325–340 (Mi vsgtu1413)  

Механика деформируемого твердого тела

Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов

В. А. Ковалёвa, Ю. Н. Радаевb

a Московский городской университет управления Правительства Москвы, г. Москва, 107045, Россия
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, 107045, Россия

Аннотация: В представляемой работе приводится построение полной системы независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов для лагранжиана нелинейного микрополярного (микроморфного) термоупругого континуума второго типа, который включает тензор конечной деформации Коши–Грина, температурное смещение, референциальный градиент температурного смещения, три вектора экстрадеформации и три несимметричных тензора экстрадеформации второго ранга. Дополнительные (экстра) реперы, связанные с микроэлементами, предполагаются нежесткими, что допускает наиболее общую аффинную экстрадеформацию микроэлементов континуума. Исходя из принципа наименьшего действия Гамильтона получены 4-ковариантные уравнения термоупругого поля в микрополярном континууме в канонической форме Эйлера–Лагранжа. Сформулированы дифференциальные и функциональные условия ротационной инвариантности плотности действия. Последние затем используются с целью поиска ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Найдена система независимых ротационно-инвариантных функциональных аргументов лагранжиана. Дается формальное доказательство ее полноты. Построены удовлетворяющие принципу объективности формы определяющих уравнений гиперболического микрополярного термоупругого континуума, соответствующие ротационно-инвариантному лагранжиану.

Ключевые слова: термоупругость, микроструктура, действие, переменная состояния, термодинамический базис, ротационная инвариантность, принцип объективности, тензор экстрадеформации, определяющее уравнение

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00139-а
Министерство образования и науки Российской Федерации 16.2518.2014/(K)
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 13–01–00139-a «Гиперболические тепловые волны в твердых телах с микроструктурой») и Министерства образования и науки РФ в рамках проектной части государственного задания ФГБОУ ВПО «СамГТУ» (проект № 16.2518.2014/(K)).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1413

Полный текст: PDF файл (757 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
MSC: 74A60, 74F05
Поступила в редакцию 25/II/2015
в окончательном варианте – 11/III/2015

Образец цитирования: В. А. Ковалëв, Ю. Н. Радаев, “Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 325–340

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovRad15}
\by В.~А.~Ковал\"eв, Ю.~Н.~Радаев
\paper Объективные ротационно-инвариантные формы термоупругих лагранжианов
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2015
\vol 19
\issue 2
\pages 325--340
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1413}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1413}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06968965}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24078310}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1413
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v219/i2/p325

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:199
    Полный текст:46
    Литература:24
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019