RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2017, том 21, номер 1, страницы 80–93 (Mi vsgtu1495)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с сильным характеристическим вырождением и сингулярным коэффициентом

Р. М. Сафина

Поволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма, г. Казань, 420010, Россия

Аннотация: Для уравнения смешанного типа второго рода с сингулярным коэффициентом исследована первая граничная задача в прямоугольной области. Для исследования поставленной задачи используются методы спектрального анализа. Предварительно решается одномерная спектральная задача. Установлен критерий единственности решения задачи. Единственность решения задачи доказывается на основании полноты системы собственных функций соответствующей одномерной спектральной задачи. Решение задачи построено в явном виде как сумма ряда Фурье–Бесселя. При обосновании равномерной сходимости построенного ряда возникает проблема малых знаменателей. В связи с этим найдена оценка отделенности от нуля малого знаменателя с соответствующей асимптотикой. Полученная оценка позволила доказать сходимость ряда и его производных до второго порядка включительно, а также теорему существования в классе регулярных решений данного уравнения.

Ключевые слова: уравнение смешанного типа, задача Дирихле, сингулярный коэффициент, спектральный метод, единственность, ряд Фурье–Бесселя, малые знаменатели, существование

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-50008-мол_нр
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16–31–50008-мол_нр).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1495

Полный текст: PDF файл (652 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.6
Получение: 3 июня 2016 г.
Исправление: 17 января 2017 г.
Принятие: 13 марта 2017 г.
Публикация онлайн: 27 апреля 2017 г.

Образец цитирования: Р. М. Сафина, “Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с сильным характеристическим вырождением и сингулярным коэффициентом”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:1 (2017), 80–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Saf17}
\by Р.~М.~Сафина
\paper Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с~сильным характеристическим вырождением и~сингулярным коэффициентом
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 1
\pages 80--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1495}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1495}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29245098}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1495
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i1/p80

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:233
    Полный текст:82
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020