RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2018, том 22, номер 1, страницы 65–95 (Mi vsgtu1543)  

Механика деформируемого твердого тела

Анализ свойств кривых ползучести с произвольной начальной стадией нагружения, порождаемых линейной теорией наследственности

А. В. Хохлов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики, г. Москва, 119192, Россия

Аннотация: Выведено уравнение семейства кривых ползучести с произвольной неубывающей программой нагружения на начальной стадии, порождаемых линейным интегральным определяющим соотношением вязкоупругости Больцмана–Вольтерры с произвольной функцией ползучести (релаксации), аналитически изучены их общие качественные свойства и влияние на них длительности и формы начальной стадии нагружения и свойств функций ползучести. Исследованы интервалы монотонности и выпуклости кривых ползучести, их асимптотики, отклонения друг от друга кривых с разными начальными стадиями нагружения до заданного уровня напряжения, условия сходимости к нулю их отклонения от кривых ползучести при мгновенном нагружении с неограниченным увеличением времени (условия затухания памяти) и другие свойства. Получены точные двусторонние оценки для кривых ползучести и их абсолютных отклонений друг от друга и от кривых ползучести при мгновенном нагружении, доказана равномерная сходимость семейств кривых ползучести с фиксированной формой начальной стадии нагружения к кривой ползучести при мгновенном нагружении, когда длительность начальной стадии стремится к нулю.
Установленные общие свойства кривых ползучести, порождаемых линейной теории наследственности, проиллюстрированы на примерах кривых ползучести классических реологических моделей (Максвелла, Фойгта, Кельвина), трехзвенных сингулярных моделей и «фрактальных» моделей с оператором дробного дифференцирования. Проанализированы специфические особенности поведения кривых ползучести регулярных и нерегулярных моделей, а также гибридных моделей, чьи функции ползучести склеены из нескольких функций. Проведенный анализ позволяет точнее очертить арсенал возможностей и область применимости линейной теории наследственности, выявить индикаторы ее (не)применимости, удобные для экспериментальной проверки, получить новые универсальные двусторонние оценки для функции ползучести через кривые ползучести с начальной стадией нагружения, регистрируемые в испытаниях материалов, и усовершенствовать методики выбора, идентификации, настройки и верификации линейных моделей.

Ключевые слова: линейная вязкоупругость, функция ползучести, кривые ползучести, влияние начальной стадии нагружения, форма начальной стадии нагружения, длительность начальной стадии, нагружение с постоянной скоростью, двусторонние оценки, асимптотика отклонения, сходимость, затухание памяти, регулярные и сингулярные модели, модели с дробной производной

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-08-01146_а
Работа поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 17–08–01146_а).


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1543

Полный текст: PDF файл (900 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 539.372
MSC: 74D05, 74A20
Получение: 23 апреля 2017 г.
Исправление: 11 августа 2017 г.
Принятие: 18 декабря 2017 г.
Публикация онлайн: 29 марта 2018 г.

Образец цитирования: А. В. Хохлов, “Анализ свойств кривых ползучести с произвольной начальной стадией нагружения, порождаемых линейной теорией наследственности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:1 (2018), 65–95

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kho18}
\by А.~В.~Хохлов
\paper Анализ свойств кривых ползучести с~произвольной начальной стадией нагружения,
порождаемых линейной теорией наследственности
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\vol 22
\issue 1
\pages 65--95
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1543}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1543}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1543
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i1/p65

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:38
    Полный текст:9
    Литература:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018