RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2017, том 21, номер 4, страницы 665–683 (Mi vsgtu1559)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами

А. К. Уринов, К. Т. Каримов

Ферганский государственный университет, г. Фергана, 712000, Узбекистан

Аннотация: Рассматривается трехмерное уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами, для которого в параллелепипеде исследуется задача Дирихле. Исследование поставленной задачи проводится с помощью метода разделения переменных Фурье и спектрального анализа. Для поставленной задачи с помощью метода Фурье получены две одномерные спектральные задачи. На основании свойства полноты систем собственных функций этих задач доказана теорема единственности. Решение исследуемой задачи построено в виде суммы двойного ряда Фурье–Бесселя. В обосновании равномерной сходимости построенного ряда использовались асимптотические оценки функций Бесселя действительного и мнимого аргумента. На их основе получены оценки для каждого члена ряда, которые позволили доказать сходимость полученного ряда и его производных до второго порядка включительно, а также теорему существования в классе регулярных решений.

Ключевые слова: задача Дирихле, уравнения смешанного типа, спектральный метод, единственность решения, существование решения

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1559

Полный текст: PDF файл (691 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.6
MSC: 35M10, 35M12
Получение: 19 июля 2017 г.
Исправление: 30 ноября 2017 г.
Принятие: 18 декабря 2017 г.
Публикация онлайн: 22 декабря 2017 г.

Образец цитирования: А. К. Уринов, К. Т. Каримов, “Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 665–683

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UriKar17}
\by А.~К.~Уринов, К.~Т.~Каримов
\paper Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с~тремя сингулярными коэффициентами
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 4
\pages 665--683
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1559}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1559}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32712831}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1559
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p665

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:56
    Полный текст:25
    Литература:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018