RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2017, том 21, номер 4, страницы 665–683 (Mi vsgtu1559)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами

А. К. Уринов, К. Т. Каримов

Ферганский государственный университет, г. Фергана, 712000, Узбекистан

Аннотация: Рассматривается трехмерное уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами, для которого в параллелепипеде исследуется задача Дирихле. Исследование поставленной задачи проводится с помощью метода разделения переменных Фурье и спектрального анализа. Для поставленной задачи с помощью метода Фурье получены две одномерные спектральные задачи. На основании свойства полноты систем собственных функций этих задач доказана теорема единственности. Решение исследуемой задачи построено в виде суммы двойного ряда Фурье–Бесселя. В обосновании равномерной сходимости построенного ряда использовались асимптотические оценки функций Бесселя действительного и мнимого аргумента. На их основе получены оценки для каждого члена ряда, которые позволили доказать сходимость полученного ряда и его производных до второго порядка включительно, а также теорему существования в классе регулярных решений.

Ключевые слова: задача Дирихле, уравнения смешанного типа, спектральный метод, единственность решения, существование решения

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1559

Полный текст: PDF файл (691 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.6
MSC: 35M10, 35M12
Получение: 19 июля 2017 г.
Исправление: 30 ноября 2017 г.
Принятие: 18 декабря 2017 г.
Публикация онлайн: 22 декабря 2017 г.

Образец цитирования: А. К. Уринов, К. Т. Каримов, “Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с тремя сингулярными коэффициентами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 665–683

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{UriKar17}
\by А.~К.~Уринов, К.~Т.~Каримов
\paper Задача Дирихле для трехмерного уравнения смешанного типа с~тремя сингулярными коэффициентами
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 4
\pages 665--683
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1559}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1559}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06964881}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32712831}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1559
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p665

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:90
    Полный текст:36
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018