RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2017, том 21, номер 4, страницы 633–650 (Mi vsgtu1562)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Уравнения Янга-Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения с различными сигнатурами

В. А. Лукьянов, Л. Н. Кривоносов

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, г. Нижний Новгород, 603600, Россия

Аннотация: Исследуются пространства конформной связности без кручения размерности 4, матрица связности которых удовлетворяет уравнениям Янга–Миллса. Здесь мы обобщаем и усиливаем результаты, полученные нами в предыдущих статьях, где угловая метрика этих пространств имела сигнатуру Минковского. Обобщение состоит в том, что здесь мы исследуем пространства всех возможных сигнатур метрики, а усиление связано с тем, что дополнительное внимание уделяется вычислению матрицы кривизны и установлению свойств ее компонент. Показано, что уравнения Янга–Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения при произвольной сигнатуре угловой метрики сводятся к уравнениям Эйнштейна, уравнениям Максвелла и равенству тензора Баха угловой метрики и тензора энергии-импульса кососимметричного тензора заряда. Доказано, что в случае равенства нулю тензора Вейля уравнения Янга–Миллса имеют только автодуальные или антиавтодуальные решения, т.е. матрица кривизны конформной связности состоит из автодуальных или антиавтодуальных внешних 2-форм. При сигнатуре Минковского (анти)автодуальные внешние 2-формы могут быть лишь нулевыми. Вычислены компоненты матрицы кривизны в случае, когда угловая метрика произвольной сигнатуры является эйнштейновой, а связность удовлетворяет уравнениям Янга–Миллса. В евклидовом и псевдоевклидовом 4-пространствах приведены некоторые частные автодуальные и антиавтодуальные решения уравнений Максвелла, к которым сводятся в данном случае все уравнения Янга–Миллса.

Ключевые слова: многообразия конформной связности, кривизна, кручение, уравнения Янга–Миллса, уравнения Эйнштейна, уравнения Максвелла, оператор Ходжа, (анти)автодуальные 2-формы, тензор Вейля, тензор Баха

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1562

Полный текст: PDF файл (666 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.756
MSC: 53A30
Получение: 12 октября 2017 г.
Исправление: 27 ноября 2017 г.
Принятие: 18 декабря 2017 г.
Публикация онлайн: 28 декабря 2017 г.

Образец цитирования: В. А. Лукьянов, Л. Н. Кривоносов, “Уравнения Янга-Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения с различными сигнатурами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 633–650

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LukKri17}
\by В.~А.~Лукьянов, Л.~Н.~Кривоносов
\paper Уравнения Янга-Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения с различными сигнатурами
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 4
\pages 633--650
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1562}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1562}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32712829}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1562
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p633

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:60
    Полный текст:13
    Литература:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018