RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2017, том 21, номер 4, страницы 633–650 (Mi vsgtu1562)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Уравнения Янга-Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения с различными сигнатурами

В. А. Лукьянов, Л. Н. Кривоносов

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, г. Нижний Новгород, 603600, Россия

Аннотация: Исследуются пространства конформной связности без кручения размерности 4, матрица связности которых удовлетворяет уравнениям Янга–Миллса. Здесь мы обобщаем и усиливаем результаты, полученные нами в предыдущих статьях, где угловая метрика этих пространств имела сигнатуру Минковского. Обобщение состоит в том, что здесь мы исследуем пространства всех возможных сигнатур метрики, а усиление связано с тем, что дополнительное внимание уделяется вычислению матрицы кривизны и установлению свойств ее компонент. Показано, что уравнения Янга–Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения при произвольной сигнатуре угловой метрики сводятся к уравнениям Эйнштейна, уравнениям Максвелла и равенству тензора Баха угловой метрики и тензора энергии-импульса кососимметричного тензора заряда. Доказано, что в случае равенства нулю тензора Вейля уравнения Янга–Миллса имеют только автодуальные или антиавтодуальные решения, т.е. матрица кривизны конформной связности состоит из автодуальных или антиавтодуальных внешних 2-форм. При сигнатуре Минковского (анти)автодуальные внешние 2-формы могут быть лишь нулевыми. Вычислены компоненты матрицы кривизны в случае, когда угловая метрика произвольной сигнатуры является эйнштейновой, а связность удовлетворяет уравнениям Янга–Миллса. В евклидовом и псевдоевклидовом 4-пространствах приведены некоторые частные автодуальные и антиавтодуальные решения уравнений Максвелла, к которым сводятся в данном случае все уравнения Янга–Миллса.

Ключевые слова: многообразия конформной связности, кривизна, кручение, уравнения Янга–Миллса, уравнения Эйнштейна, уравнения Максвелла, оператор Ходжа, (анти)автодуальные 2-формы, тензор Вейля, тензор Баха

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1562

Полный текст: PDF файл (666 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.756
MSC: 53A30
Получение: 12 октября 2017 г.
Исправление: 27 ноября 2017 г.
Принятие: 18 декабря 2017 г.
Публикация онлайн: 28 декабря 2017 г.

Образец цитирования: В. А. Лукьянов, Л. Н. Кривоносов, “Уравнения Янга-Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения с различными сигнатурами”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 633–650

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LukKri17}
\by В.~А.~Лукьянов, Л.~Н.~Кривоносов
\paper Уравнения Янга-Миллса на 4-многообразиях конформной связности без кручения с различными сигнатурами
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 4
\pages 633--650
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1562}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1562}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32712829}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1562
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p633

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:85
    Полный текст:20
    Литература:17

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018