RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2017, том 21, номер 4, страницы 736–751 (Mi vsgtu1568)  

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Крупномасштабная слоистая стационарная конвекция вязкой несжимаемой жидкости под действием касательных напряжений на верхней границе. Исследование полей температуры и давления

Н. В. Бурмашеваab, Е. Ю. Просвиряковa

a Институт машиноведения УрО РАН, г. Екатеринбург, 620049, Россия
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург, 620002, Россия

Аннотация: Изучается новое точное решение переопределенной системы уравнений Обербека–Буссинеска, которое описывает стационарное сдвиговое течение вязкой несжимаемой жидкости в бесконечном слое. Приведенное точное решение является обобщением класса Остроумова–Бириха для слоистого однонаправленного потока. В предложенном решении горизонтальные скорости зависят только от поперечной координаты $z$. Поле температуры и поле давление являются трехмерными. В отличие от решения Остроумова–Бириха, в представленном в статье решении горизонтальные градиенты температуры являются линейными функциями от координаты $z$. Такая структура точного решения позволяет найти нетривиальное решение уравнений Обербека–Буссинеска посредством тождественного равенства нулю уравнения несжимаемости. Данное точное решение пригодно для исследования крупномасштабных течений вязкой несжимаемой жидкости квазидвумерными уравнениями. Конвективное движение жидкости обусловлено заданием касательных напряжений на свободной границе слоя. Неоднородные тепловые источники заданы на обеих границах. Давление в жидкости на верхней границе совпадает с атмосферным давлением. В статье основное внимание уделяется исследованию полей температуры и давления, которые описываются многочленами трех переменных. Детально обсуждаются особенностей распределения профилей температуры и давления, которые являются многочленами седьмой и восьмой степени соответственно. Для анализа свойств температуры и давления используются алгебраические методы для исследования числа корней на отрезке. Показано, что фоновая температура и фоновое давление являются немонотонными функциями. Температурное поле расслаивается на зоны, которые формируют термоклин и тепловой пограничный слой около границ слоя жидкости. Исследование свойств поля давления показали, что оно расслаивается на одну, две или три зоны относительно отсчетного значения (атмосферного давления).

Ключевые слова: система Обербека–Буссинеска, сдвиговое течение, конвекция, точное решение, полиномиальное решение, локализация корней, термоклин, расслоение полей

Финансовая поддержка Номер гранта
Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере 12281ГУ/2017
Работа выполнена при поддержке фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (программа УМНИК), договор № 12281ГУ/2017.


DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1568

Полный текст: PDF файл (762 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:532.51
MSC: 76F02, 76F45, 76M45, 76R05, 76U05
Получение: 17 октября 2017 г.
Исправление: 15 декабря 2017 г.
Принятие: 18 декабря 2017 г.
Публикация онлайн: 29 декабря 2017 г.

Образец цитирования: Н. В. Бурмашева, Е. Ю. Просвиряков, “Крупномасштабная слоистая стационарная конвекция вязкой несжимаемой жидкости под действием касательных напряжений на верхней границе. Исследование полей температуры и давления”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 736–751

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BurPro17}
\by Н.~В.~Бурмашева, Е.~Ю.~Просвиряков
\paper Крупномасштабная слоистая стационарная конвекция вязкой несжимаемой жидкости под действием касательных напряжений на верхней границе. Исследование полей температуры и давления
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 4
\pages 736--751
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1568}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1568}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06964885}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32712835}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1568
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p736

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:146
    Полный текст:48
    Литература:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018