RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Редакционная политика
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2017, том 21, номер 4, страницы 651–664 (Mi vsgtu1574)  

Дифференциальные уравнения и математическая физика

Краевая задача для гиперболического уравнения третьего порядка с вырождением порядка внутри области

Р. Х. Макаова

Институт прикладной математики и автоматизации – филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный научный центр “Кабардино-Балкарский научный центр Российской академии наук”», г. Нальчик, 360000, Россия

Аннотация: Исследуется краевая задача для гиперболического уравнения третьего порядка с вырождением типа внутри смешанной области. Рассматриваемое уравнение в положительной части области совпадет с уравнением Аллера, которое является уравнением псевдопараболического типа. А в отрицательной части области — с вырождающимся гиперболическим уравнением первого рода, частным случаем которого является уравнение Бицадзе–Лыкова. Доказана теорема существования и единственности решения. Единственность решения задачи доказана с помощью метода Трикоми. Из функциональных соотношений, принесенных на линию вырождения порядка из положительной и отрицательной частей области, приходим к уравнению Вольтерра второго рода типа свертки относительно следа производной искомого решения. Путем применения метода интегрального преобразования Лапласа решение интегрального уравнения находится в явном виде. Далее решение исследуемой задачи выписывается в явном виде как решение второй краевой задачи для уравнения Аллера в положительной части области и как решение задачи Коши для вырождающегося гиперболического уравнения первого рода в отрицательной части области.

Ключевые слова: краевая задача, гиперболическое уравнение третьего порядка, уравнение Аллера

DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1574

Полный текст: PDF файл (685 kB) (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.956.326
MSC: 35L25, 35L80
Получение: 27 октября 2017 г.
Исправление: 11 декабря 2017 г.
Принятие: 18 декабря 2017 г.
Публикация онлайн: 28 декабря 2017 г.

Образец цитирования: Р. Х. Макаова, “Краевая задача для гиперболического уравнения третьего порядка с вырождением порядка внутри области”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 21:4 (2017), 651–664

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mak17}
\by Р.~Х.~Макаова
\paper Краевая задача для гиперболического уравнения третьего порядка
с~вырождением порядка внутри области
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2017
\vol 21
\issue 4
\pages 651--664
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1574}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1574}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32712830}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/vsgtu1574
  • http://mi.mathnet.ru/rus/vsgtu/v221/i4/p651

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
    Просмотров:
    Эта страница:67
    Полный текст:24
    Литература:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018